Blog Tài Liệu
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • FULL SGK, SGV, SBT
  • Giáo án PPT
No Result
View All Result
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • FULL SGK, SGV, SBT
  • Giáo án PPT
No Result
View All Result
Blog Tài Liệu
No Result
View All Result
Home TH Tiểu học Toán học

Chuyên đề 2 Bài tập tìm chữ số tận cùng của một tích

Trần Văn Hoàng by Trần Văn Hoàng
04/07/2021
in Toán học
0
0
SHARES
154
VIEWS
Chia sẻ lên FacebookPinterest

Một số bài tập Chuyên đề 2 Bài tập tìm chữ số tận cùng của một tích chuyên đề môn toán lớp 5 dành cho các em ôn tập kiến thức toán lớp 5, cũng như học sinh lớp 5 cũng cố kiến thức môn toán trong kì nghỉ hè chuẩn bị thật tốt cho năm học lớp 6.

Chuyên đề 2 Bài tập tìm chữ số tận cùng của một tích
ÔN TẬP HÈ LỚP 5 LÊN LỚP 6
Xem tài liệu —  Tải xuống     –

Mục lục

  1. Chuyên đề 2 Bài tập tìm chữ số tận cùng của một tích
  2. XEM TÀI LIỆU
  3. TẢI XUỐNG

Chuyên đề 2 Bài tập tìm chữ số tận cùng của một tích

Kiến thức cơ bản

Chữ số tận cùng là các chữ số khác 0.

– Chữ số tận cùng của tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.

– Chữ số tận cùng của tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.

– Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + …… + 9 có chữ số tận cựng bằng 5.

– Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số lẻ có tận cùng là 5

– Tích hai số có chữ số tận cùng là các số tự nhiên liên tiếp chỉ có thể cho kết quả có các chữ số tận cùng là: 0, 2 hoặc 6.

– Tích của 4 thừa số 3 (3 x 3 x 3 x 3) có tận cùng là 1.

– Tích của 4 thừa số 2 (2 x 2 x 2 x 2) có tận cùng là 6.

– Tích các số có tận cùng là 1 có tận cùng là 1.

– Tích của tất cả các số có tận cùng là 6 có tận cùng là 6.

Chữ số tận cùng là các chữ số 0

– Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số chẵn có tận cùng là 0.

– Khi nhân một số (khác số tròn chục, tròn trăm..) với các số tròn chục 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90 ta được tích là số  só tận cùng là một chữ số 0.

ADVERTISEMENT

– Các số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95; 105; 115; 135; 145; 165;….. khi nhân với một chẵn ta được tích là số có tận cùng là một chữ số 0.

– Các số 25; 50; 75 khi nhân với một số chia hết chia 4 ta được tích là số có tận cùng là hai chữ số 0.

– Tích của hai số có chữ số không tận cùng giống nhau chỉ có thể có chữ số tận cùng 0; 1; 4; 5; 6 hoặc 9 (không thể tận cùng bằng 2; 3; 7 hoặc 8)

Bài tập vận dụng Chuyên đề 2 Bài tập tìm chữ số tận cùng của một tích

Ví dụ 1:

Cho A = 3 x 3 x 3 x 3 x………..x 3 x 3 (tích này có 2013 chữ số 3). Hỏi tích này tận cùng là chữ số nào?

Giải: Ta thấy: 3 x 3 x 3 x 3 = 81, tích của 4 chữ số 3 cho chữ số tận cùng bằng chữ số 1.

Vì 2013 : 4 được thương là  503 (chữ số 1) và dư 1 ( 1 chữ số 3)

Vậy tích A có chữ số tận cùng là 3.

Ví dụ 2: Tích sau tận cùng bằng chữ số nào?

8 x 18 x 28 x 38 x ………x 198.

Giải:

Số thừa số của tích này là: (198 – 8) : 10 + 1 = 20 (số hạng) (1)

Ta thấy tích 4 thừa số có tận cùng là 8 có tận cùng là 6. Vì có 20 thừa số ta kết hợp được 5 nhóm mỗi nhóm có 4 thừa số, tích mỗi nhóm này có chữ số tận cùng là 6. Vậy kết quả của tích trên có chữ số tận cùng là 6.

Ví dụ 3: Tìm chữ số tận cùng của tích sau:

15 x 17 x 19 x 21 x 23 x 25 x 27 x 29 x……………x 2011 x 2013.

Gợi ý: Áp dụng lí thuyết ta có kết quả chữ số tận cùng là 5.

Ví dụ 4: Cho X = A –  B, biết:

A = 3 x 13 x 23 x…….x 2003 x2013

B = 2  x 12 x 22 x ……..x 2002 x 2012

Hỏi X có chia hết cho 5 không?

Giải:

A có số các thừa số là: 202 số.

B có số các thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 thừa số tận cùng là 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì 202 : 4 có thương là 50 dư 2 nên A là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số tận cùng là 3) với 2 thừa số tận cùng là 3. Vì thế A có tận cùng là 9.

Tương tự như trên: Tích của 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2 có tận cùng là 6.

Vì 202 : 4 được thương là 50 dư 2 nên B là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2) với 2 thừa số có chữ số tận cùng là 2. Vì thế B tận cùng là 4.

Vậy X có tận cùng là 5 vì 9 – 4 = 5 nên X chia hết cho 5.

Ví dụ 5: Cho

A = 2012 x 2012 x 2012 x…….x 2012 x 2012 (2013 thừa số 2012)

B = 2013 x 2013 x 2013  x ……..x 2013  x 2013 (2012 thừa số 2013)

Hỏi A + B chia cho 5 có số dư là bao nhiêu?

Gợi ý: Làm tương tự bài trên sẽ có A + B có chữ số tận cùng là 3.

Ví dụ 6: Cho H = 1234567891011121314151617…….được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp và có 121 chữ số. Số H có chữ số tận cùng là chữ số nào?

Giải:

Ta có từ 1 đến 9 có 9 số, mỗi số gồm 1 chữ số.

Từ 10 đến 99 có 90 số, mỗi số gồm 2 chữ số nên khi viết chúng liên tiếp ta có  90 x 2 = 180 (chữ số).

Mà 9 < 121 < 189 nên chữ số tận cùng của H phải ở số có hai chữ số.

Số chữ số của các số có 2 chữ số viết ở H là: 121 – 9 = 112(chữ số)

Số các số có 2 chữ số viết viết ở H là 112 : 2 = 56

Số thứ 56 kể từ 10 có 2 chữ số là : 10 + (56 – 1) = 65

Vậy chữ số tận cùng của H là chữ số 5 (là chữ số hàng đơn vị của số 65)

Ví dụ 7: Cho M = 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x … x 89.

 

Hỏi M có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Giải:

– Tích có các thừa số: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85 khi nhân với một số chẵn có tận cùng là một chữ số 0. Vậy có 7 chữ số 0.

– Tích có các số tròn chục là: 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80 . Do đó có 7 chữ số 0 tận cùng.

– Tích có các thừa số: 25; 50; 75  khi nhân mỗi thừa số với một số chia hết cho 4 có tận cùng là 2 chữ số 0. Do đó có tận cùng là 6 chữ số 0.

– Vậy M có số chữ số 0 tận cùng là: 7 + 7 + 6 = 20 (chữ số)

Ví dụ 8: Tích : 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x…..x 45 x 46 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Kết quả: Tích tận cùng có 10 chữ số 0.

Ví dụ 9: Tích : 4 x 11 x 15 x 6 x 17 x 25 x 45 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Kết quả: Tích có 3 chữ số 0 tận cùng.

Ví dụ 10: Tích 5 x 6 x 11 x 17 x ………x 118 x 191 có hai chữ số tận cùng là những chữ số nào?

Kết quả: Tích có hai chữ số tận là 00.

Ví dụ 11: Cho N = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x………x 30 x 31. Hỏi tổng của 6 chữ số tận cùng của N là bao nhiêu?

Kết quả: 0.

Ví dụ 12: Cho P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x………x 2012 x 2013 x 2014. Gạch bỏ các thừa số chia hết cho 5 ta được Q. Hỏi chữ số tận cùng của Q.

Giải:

P là tích có số thừa số là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)

Trong đó, số thừa số chia hết cho 5 là: (2010 – 5) : 5 + 1 = 402 (số hạng)

Q là tích có số thừa số là: 2014 – 402 = 1612 (số hạng)   (1)

 

Ta thấy tích của 4 thừa số liên tiếp trong Q có chữ số tận cùng là 4.

Chia thành các nhóm có tích mà chữ số tận cùng là 4 ta có số nhóm là: 1612 : 4 = 403

Tích của tích các thừa số của hai nhóm là tích của hai số có chữ số tận cùng là 4 nên được kết quả có tận cùng là 6.

Vì vậy:  403 : 2 được thương là 201 và dư 1 nên Q tận cùng là chữ số 4.

Ví dụ 13: Biết : 26x 25 x 24 x 23 x 22 x 21 = 165765### (mỗi dấu # là một chữ số).

Không thực hiện phép nhân, hãy tìm kết quả đúng.

Giải:

Tích trên có thể phân tích như sau: 26 x 5 x 5 x 8 x 3 x 23 x 22 x 3 x 7.

Khi 5 nhân với một số chẵn thì có tận cùng là một chữ số 0. Vậy tích có tận cùng là hai chữ số 0.

Vậy ta có kết quả là số có dạng: 165765#00

Mà ta thấy tích trên chia hết cho 9 ( 3 x 3) nên tổng các chữ số của số 1657#00 chia hết cho 9.

Số 165765#00 có tổng các chữ số là:

1 + 6 +5 + 7 + 6 + 5 + # + 0 + 0 = 30 + #

Ta thấy: 30 + # chia hết cho 9 thì # = 6.

Kết quả đúng là: 165765600.

Ví dụ 14: Không thực hiện tính, hãy kiểm tra kết quả sau chia hết chia 5 đúng hay sai?

A = (17 x 28 x 39 x 126 x 45) –  (8 x 19 x 207 x 16 x 65 )

Gợi ý: A có chữ số tận cùng là 0.

Ví dụ 15: Hãy kiểm tra kết quả đúng hay sai?

 

abcd x abcd = 1661522

(với a, b, c, d là các chữ số).

Gợi ý: Sai vì tích không thể có chữ số tận cùng là 2.

Ví dụ 16: Hùng tính tích:

2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 333 999

Hãy cho biết Hùng tính đúng hay sai?

Gợi ý: Tích tận cùng là chữ số 0.

Ví dụ 17: Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho 1000000. Bạn hãy cho biết :

1) Phép chia có dư không ?

2) Thương là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là bao nhiêu ?

Giải:

Xét tích A = 1 x 2 x 3 x … x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30 ; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là : 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0.

Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên cứ tận cùng là chữ số 0.

Ví dụ 18: Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng bằng 24 024

Giải:

Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0, trái với kết quả đã cho.

 

Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9

Ta có: 24 024 > 10 000  = 10 x 10 x 10 x 10 và 24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20

Nên tích của 4 số đó là: 11 x 12 x 13 x 14 hoặc 16 x 17 x 18 x 19

Có: 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024

16 x 17 x 18 x 19 = 93 024.

Vậy 4 số phải tìm là: 11, 12, 13, 14.

XEM TÀI LIỆU

TẢI XUỐNG

vector download download button illustration data 1 e1610640670163

Các bạn đang xem Tài liệu Chuyên đề 2 Bài tập tìm chữ số tận cùng của một tích nằm trong phần  Ôn tập hè lớp 5 lên lớp 6 môn toán, văn, anh thuộc chuyên mụcToán tiểu học

Lưu ý: Hướng dẫn tải tài liệu NẾU các bạn chưa rõ https://blogtailieu.com/huong-dan-tai-tai-lieu-mien-phi-tren-trang/

Xem thêm SÁCH MỚI THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018

sách giáo khoa  —  Sách giáo viên  — Sách bài tập

 sachcanhdieu.com  hanhtrangso.nxbgd.vn   –    taphuan.nxbgd.vn   – nhasachso.nxbgd.vn 

Hỗ trợ:    blogtailieu.com   

trò chơi powerpoint (1) Tổng hợp trò chơi, game powerpoint
bản quyền office word excel powerpoint bản quyền office word excel powerpoint
Previous Post

Chuyên đề 1 QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ, BÀI TẬP LIÊN QUAN

Next Post

Chuyên đề 3  CÁC DẠNG BÀI TOÁN TÍNH NHANH PHÂN SỐ

Trần Văn Hoàng

Trần Văn Hoàng

Sưu tầm và sẻ chia

Related Posts

kế hoạch dạy học

Kế hoạch dạy học khối 3 mới

29/06/2022
231
Toán học

Bộ giáo án toán lớp 6 kết nối tri thức với cuộc sống

23/02/2022
38.1k
ÔN TẬP HÈ LỚP 5 LÊN LỚP 6
Toán học

Chuyên đề 12 CÁCH GIẢI HIỆU – TỈ VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG VIOLYMPIC TOÁN

05/07/2021
95
ÔN TẬP HÈ LỚP 5 LÊN LỚP 6
Toán học

Chuyên đề 11 Một số cách giải bài Toán chuyển động lớp 5

05/07/2021
693
ÔN TẬP HÈ LỚP 5 LÊN LỚP 6
Toán học

Chuyên đề 10 TÍNH NHANH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

05/07/2021
967
ÔN TẬP HÈ LỚP 5 LÊN LỚP 6
Toán học

Chuyên đề 9 Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng

05/07/2021
272
Next Post
ÔN TẬP HÈ LỚP 5 LÊN LỚP 6

Chuyên đề 3  CÁC DẠNG BÀI TOÁN TÍNH NHANH PHÂN SỐ

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Trending
  • Comments
  • Latest
sách giáo khoa lớp 4 chân trời sáng tạo, Sách học sinh, Giáo dục thể chất 4 chân trời sáng tạo Demo

Giáo án lớp 4 tất cả các môn

03/11/2022

Sách giáo khoa Tiếng việt 2 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

27/05/2021
bản cập nhật sách giáo khoa lớp 8 cánh diều chân trời sáng tạo kết nối tri thức với cuộc sống

Giáo án lớp 8

19/03/2023
Sách giáo khoa Khoa học tự nhiên 8 Kết nối tri thức Demo

Sách giáo khoa Khoa học tự nhiên 8 Kết nối tri thức Demo

14/11/2022
Download Office 2003 Full key – Hướng dẫn cài đặt vĩnh viễn

Download Office 2003 Full key – Hướng dẫn cài đặt vĩnh viễn

4
Tổng hợp sách giáo khoa mới

Tổng hợp sách giáo khoa mới

15/05/2023
Ôn luyện Đề thi vào 10 toán Lai Châu

Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 11

12/05/2023
Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 2

Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 10

07/05/2023
Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 9

Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 9

07/05/2023
Download Anhdv Boot 2021 Premium V2.1.6 mới nhất

Anhdv Boot 2022 Premium V22.2 mới nhất

21/08/2022
27.1k
Bài tập trắc nghiệm cuối khoá Mô đun 4 Môn Khoa học - Tiểu học

Đáp án phần Công nghệ thông tin Mô đun 4 Tiểu học

10/10/2021
205
BỘ KHBD, KHGD theo Cv 5512

NGỮ VĂN 5512 KHBD NGỮ VĂN 9 – Cv 5512

27/06/2021
157
Download iMindMap 11 full 2021 full crack

Download iMindMap 11 full 2021

25/08/2022
1.8k
612 20200528101846 wm sbt mi thuat ctst tc 1

Sách bài tập Mĩ thuật lớp 1 Chân trời sáng tạo

26/08/2021
2.2k
  • Chính sách bảo mật
  • Liên hệ
  • Giới thiệu
DMCA.com Protection Status

© 2020 All rights reserved

No Result
View All Result
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • FULL SGK, SGV, SBT
  • Giáo án PPT

© 2020 All rights reserved