Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 11
Câu 1. (2,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \(3x-3=0 \)
b) \(x^2 +2x+3 = 0\)
c)\(\,\left\{ \begin{align} & x+2y=4 \\ & x-y=1 \\ \end{align} \right.\)
Câu 2. (2,0 điểm)
2.1. Tính: \(\sqrt{36}+ \sqrt{9}-\sqrt{25}\)
2.2) Cho biểu thức \( P =\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\) với \((a\ge 0;a\ne 9)\)
- a) Rút gọn biểu thức P;
- b) Tính giá trị của biểu thức P biết a = 16
Câu 3. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số \(y=x^2\)
Câu 4. (1,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe đạp đi từ A đến B dài 16km với vận tốc dự định. Lúc về đi từ B về A, xe đi nhanh hơn vận tốc dự định là 4km/h. Tính vận tốc dự định của xe đạp biết thời gian cả lúc đi và lúc về là 2 giờ.
Câu 5. (3,0 điểm)
5.1) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết: BC = 10 cm; B = 60º . Tính cạnh AB.
5.2) Qua điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ MH BC; MI AC; MK AB.
- a) Chứng minh các tứ giác: BHMK, CHMI nội tiếp đường tròn.
- b) Chứng minh MH2 = MI.MK
- c) Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh chu vi tam giác APQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Câu 6. (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x-\,\sqrt{{{x}^{2}}-1}}\,+\,\sqrt{x\,+\sqrt{{{x}^{2}}-1}}\,\,=\,2\)
