Câu 1 (2,5 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) \(2x+6=0 \)
b) \(2x^2 +2x-3 = 0\)
c)\(\,\left\{ \begin{align}
& x+y=1 \\
& 2x-y=5 \\
\end{align} \right.\)
Câu 2.(2 điểm)
2.1) Tính \(\sqrt{16}+ \sqrt{25}+\sqrt{49}\)
2.2) Cho biểu thức với \(A=\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\) với \(a\ge 0,a\ne 1\)
- a) Rút gọn biểu thức A
- b) Tính giá trị của biểu thức A biết a = 4
Câu 3 ( 1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số \(y=2x^2\)
Câu 4.(1 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km khi đi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.
Câu 5 (3 điểm)
5.1) Cho tam giác ABC vuông tại A
Biết góc B = 300, Cạnh BC = 6cm
Tính cạnh AC biết (Cho \(\sin 30{}^\circ = \frac{1}{2} \) )
5.2) Cho đường tròn (O, R) có tâm O, bán kính R, dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC . Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I.
- a) Chứng minh tứ giác ODEC nội tiếp.
- b) Chứng minh BC // DE
- c) Chứng minh tứ giác AKIC nội tiếp.
Câu 6. (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
(Cho \(\sqrt{4{{x}^{2}}-12x+9}=x+7 \) )
