Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 9

Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 9

Câu 1. (2,5 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(3x+6=0 \)

b) \(3x^2 -7x +4 = 0\)

c)\(\,\left\{ \begin{align}
&-4 x+5y=8 \\
& 4x-3y=-2 \\
\end{align} \right.\)

Câu 2. (2,0 điểm)

2.1. Tính:  \(\sqrt{64}+\sqrt{16}-\sqrt{9}\)

2.2) Cho biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)với \(x\ge 0;\,\,\,x\ne 3.[\latex]

1. a) Rút gọn biểu thức A.
2. b) Tính giá trị của biểu thức A biết x = 25

Câu 3. (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số [latex]y=2x^2\)

Câu 4. (1,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô từ Lai Châu đến Điện Biên dài 200 km. Lúc về từ Điện Biên đến Lai Châu, xe đi chậm hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính vận tốc của ô tô lúc về và lúc đi, biết tổng thời gian cả lúc đi và lúc về là 9 giờ.

Câu 5. (3,0 điểm)

5.1) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết: AB = 6 cm; B = 30º . Tính cạnh BC.

5.2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.

1. a) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
2. b) Chứng minh tam giác CEF cân
3. c) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB

Câu 6. (0,5 điểm)

Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện \(x\ge 2y\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{xy}\)

…………………Hết…………………