Blog Tài Liệu
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG
Không có kết quả
View All Result
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG
Không có kết quả
View All Result
Blog Tài Liệu
Không có kết quả
View All Result
Trang chủ Chuyên đề Chuyên đề Toán học

CHỦ ĐỀ 4 – LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Trần Văn Hoàng by Trần Văn Hoàng
24/10/2022
in Chuyên đề Toán học
0
0
SHARES
38
VIEWS
Chia sẻ lên FacebookPinterest

 

CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP
CÁC SỐ TỰ NHIÊN

CHỦ ĐỀ 4 – LŨY
THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

PHẦN I. TÓM TẮT
LÍ THUYẾT.

1. Lũy thừa bậc n của số a
là
tích của
image001 thừa
số bằng nhau, mỗi thừa số bằng
image002

image003

 

n
thừa số a

 

( image001 image004image005);image002 gọi là cơ số, image001 gọi là số mũ.

2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:   image006

3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:  image007  image008

Quy ước image009 image010 

4. Luỹ thừa của
luỹ thừa:
image011

5. Luỹ thừa một tích:  image012

6. Một số luỹ thừa của 10:

–
Một nghìn:  
image013

–
Một vạn:      
image014

–
Một triệu:     
image015

–
Một tỉ:          
image016         

Tổng
quát: nếu
image001 là
số tự nhiên khác
image005 thì:
image017

7. Thứ tự thực hiện phép tính:

Trong
một biểu thức có chứa nhiều dấu phép toán
ta làm như sau:

–
Nếu biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có các
phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân chia ta thực
hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

–
Nếu biểu thức không có dấu ngoặc, có các phép cộng,
trừ ,nhân ,chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện
nâng lên lũy thừa trước rồi thực hiện
nhân chia,cuối cùng đến cộng trừ.

–
Nếu biểu thức có dấu ngoặc
image018,
image019ta
thực hiện các phép tính trong ngoặc tròn trước, rồi
đến các phép tính trong ngoặc vuông, cuối cùng đến
các phép tính trong ngoặc nhọn.

 

 

 

 

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng
1:
Thực hiện tính, viết
dưới dạng lũy thừa

I. Phương pháp giải.

Sử dụng công thức:

1) image020  (image001 image004image005);
image002 gọi
là cơ số,
image001 gọi
là số mũ.

2) image006

3) image007  image008

Quy ước image009 image010 

4) image011

5) image012

II. Bài toán.

Bài 1:

Viết các tích sau dưới dạng  1 luỹ thừa

a) image021                               b) image022               c) image023

Lời giải

a)
Ta có:
image024                       

b)
Ta có:
image025         

c)
Ta có:
image026  

Bài 2:                        

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) image027                                     b) image028                            c) image029 

Lời giải

a)
Ta có:
image030                        

b)
Ta có:
image031            

c)
Ta có:
image032 

Bài 3:         

Viết các tích sau đây dưới dạng một
luỹ thừa của một số:

a) image033                               b) image034       

Lời giải

a)
image035             b)
image036       

Bài 4:                

Viết
kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) image037                                     b) image038                                     c) image039   

d) image040                                   e) image041                                 f) image042

g) image043                                h) image044

Lời giải

a)
image045                               b)
image046                              c)image047

d)
image048                          e) image049        f)
image050g)
image051                          h)
image052 

Bài 5:

Tìm các số mũ image001 sao cho luỹ thừa image053 thảo mãn điều kiện: image054      

Lời giải

Ta
có:
image055  nhưng
image056                                                                          

Vậy
với số mũ
image057 ta
có
image054

Bài 6:

Thực hiện phép tính:

a) image058                                                 b) image059

c) image060                                               d) image061

e) image062                                         f) image063

g) image064                                         h) image065                           

Lời giải

a)
image058

image066

image067

image068

b)    image059

image069

image070

image071

image072image073

c)     image060

image074 

image075

image076

d)    image061

image077 

image078

image079

e)     image062

image080 

image081

image082

f)      image063

image083 

image084

image085

 

 

g)    image064

image086 

image087

h)    image065

image088 

image089

Bài  7: Thực hiện phép
tính.

a)image090                                    b) image091

c)image092                         d) image093

 e)image094                                        f) image095

Lời giải

a)
image090

image096

image097

image098

b) image091

image099

image100

image101

c)
image092

image102 

image103

d)
image093

image104 

image105

image106

e)
image107

image108 

image109

image110

f) image095

image111 

image112

 

Bài 8: Thực hiện
phép tính.

a) image113                                        b) image114

c) image115                         d) image116

e) image117                               f) image118

g) image119                                      h) image120

i) image121                             j) image122

k) image123                         l) image124

Lời giải

a)
image113

image125 

image126

b)    image127

image128 

image129

image130

c)     image115

image131 

image132

image133

d)    image116

image134 

image135

e)     image136

image137 

image138

image139

image140

f)      image118

image141 

image142

image143

image144

g)    image145

image146 

image147

 

h)    image148

image149 

image150

i)       image151

image152 

image153

 

j)       image154

image155 

image156

k)    image157

image158 

image159

l)       image160

image161 

image162

image163

Bài 9: Thực hiện phép
tính.

a) image164                              b) image165 

c) image166                          d)
image167

Lời
giải:

a)
image168

image169 

image170

image171

b) image165 

      image172 

image173

image174

image175image176

c) image177

image178 

image179

image180

image181

d)
image167

image182 

image183 

image184

image185

image186

Bài 10: Thực hiện phép tính.

a) image187                                         b) image188

c) image189                               d) image190

e) image191                       f)image192

Lời giải:

a)
image193

image194 

image195

image196

b)image197

image198 


image199

c)image200

image201 

image202

image203

d)image204

image205 

image206 

image207

image208

e)image191

image209 

image210


image211

f)image192

image212

image213

image214image215

Bài 11: Tính giá trị của biểu thức: image216

Lời giải:


image217


image218


image219


image220


image221

Bài 12:

Tính:

a) image222                          b) image223 

c) image224 

Lời giải:

a) image225 

image226

image227

image228 

image229

image230

Vậy image230 

b) image231

image232

image233

image234 

image235

image236

image237

c) image224

image238

image239

image240

image241

image242

image243

 

Dạng
2:
So sánh các lũy thừa

I. Phương pháp giải.

Để
so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi
về hai lũy thừa có cùng cơ số hoặc có cùng số
mũ (có thể sử dụng các lũy thừa trung gian
để so sánh)

Với
image244 ta
có:
image245         


image246                


image247 hoặc
image248 thì image249 


Với
image250 là
các biểu thức ta có :

                             image251

                             image252
và 
image253


image254 và  image255 

II. Bài toán.

Bài 1:

So sánh:

a)  image256và image257                                                             

b)  image258và image259            

c)image260  và image261

Lời giải

a)
Vì
image262 nên   image256và
image257

b)
Vì 
image263nên
image258và
image264

c)
Ta có :
image265 image266


image267 image268


Vậy
image265image269 image270

Bài 2:

So sánh

a) image271 và image272                                      e) image273 và  image274

b) image275 và image276                                     f)  image277 và image278 

 c)  image279và image280                                       g)  image281và image282 

d)  image283và image284                               h)   image285và image286 

Lời giải

a)
Ta có:
image287 

image288             

Vì
image289

b)
Tương tự câu a) ta có:
image290

image291

Vì
image292nên
image293

c)
Ta có :    
image294    

d)
Ta có:
image295 

image296        

Vì
image297 nên
image298

e)
Ta thấy:
image299

f)
Ta có: 
image300 (1)                                 

image301
(2)

Từ
(1)  và  (2)  suy ra :
image302 

g)
Ta có :  
image303            (*)

image304
(**)

Từ
(*)  và (**) 
image305   

h)
Có :
image306 

image307 

Vì
image308nên
image309 

Bài 3:

Chứng tỏ rằng :  image310   

Lời giải

Ta
có :
image311 

image312image313                   (1)

Lại
có:  
image314 

image315image316
(2)

Từ
(1) và (2)  
image317image310

Bài 4:

So sánh:

a)  image318 và image319                                            b)  image320và image321 

Lời giải

a)
Ta thấy :  
image322             (1)

image323                  (2)

Từ
(1)  và (2)  
image324

b)
image325  

image326

image327

Vậy
image328 

Bài 5:

So sách các cặp số sau:

a) image329và image330                                    b) image331và image332

Lời giải

a) Ta có  image333

               image334 

Vậy image335

b) image336 

     image337

Vì image338 nên
image339

image340

Bài 6:

So sánh các số sau:

  a) image341  và image342                                       b) image343 và image344

Lời giải

a)
image345

image346                 

Vậy
image347

b)
image348

Bài 7:

So sánh 2 hiệu: image349  và  image350

Lời giải

 image351

 image352

Vậy image353

Bài 8:

So sánh các số sau:        

a)  image354và image355                               b) image272và image271                             c) image356 và image357                   d)  image280và image279                            e)
image358 và image359           

Lời giải

a) Ta có:      image360

                   image361       

                   Vì    image362nên
image363

b) Ta có:      image288


image364

Vì image365 nên
image366

c) Ta có: image367


image368

Vì image369

d) Ta có: image370


image371

Vậy image372

e) Ta có: image373;
image374

Ta so sánh      image375 vàimage376

                   image377

                   image378

                   Vậy 303202 <
2002303

 

Bài 9: So sánh

a) image379 và image380                 b) image381 và image382 

Lời giải:

a) image383

image384

image385

image386

image387

image388

Vậy image389

b) image390

image391

image392

image393

image394

image395

image396

Vậy image397

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dạng 3: Tìm số
hạng chưa biết trong lũy thừa

I. Phương pháp giải. Khi giải bài toán tìm image398 có luỹ thừa phải:

Phương pháp 1: Biến
đổi về các luỹ thừa cùng cơ số .

Phương pháp 2: Biến
đổi về các luỹ thừa cùng số mũ .

Phương pháp 3: Biến
đổi về dạng tích các lũy thừa.

II. Bài toán.

Bài 1:

Tìm x, biết.

a) image399                              b) image400                             c) image401 

d) image402                            e) image403                           g) image404              

h) image405                               k) image406        

Lời giải

a)   Ta có: image407

b)   Ta có: image408

c)  Ta có: image409

d)  Ta có: image410

e)  Ta có: image411

g)  Ta có: image412

h)  Ta có: image413

k)  Ta có: image414

Bài 2:

Tìm image415biết.

a) image416                                                  b) image417      

c) image418                                                 d) image419

Lời giải

a)  Ta có: image420

b)  Ta có: image421

c)  Ta có: image422

d)  Ta có: image423

Bài 3:

Tìm image398, biết.

a)image424                                  b) image425      

c) image426                                            d) image427           

e) image428                                            g) image429

Lời giải

a) Ta có: image430image431

b)  Ta có: image432

c) Ta có: image433 

TH 1: image434.

TH 2: image435.

Vậy image436 hoặc image437 

d)  image438

image439

Vậy image440

e)  Ta có: 

image441

g) Ta có: image442

Bài 4:

Tìm image398 biết:

a, image443                 b, image444             c, image445

Lời giải

a)   Ta có: image446

image447

b)  Ta có:   image448

image449

c)  Ta có:   image450

Bài 5:

Tìm x biết:

a, image451                 b, image452                  c) image453

Lời giải

a)  Ta có:

image454

b)  Ta có: image455

Vậy image456        

c)  Ta có:image457

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dạng
4:
Một số bài tâọ nâng cao về lũy thừa

I. Phương pháp giải.

Phương pháp 1: Để so sánh hai luỹ thừa ta thường
đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số
hoặc cùng số mũ .

– Nếu hai luỹ thừa cùng cơ số ( lớn
hơn
image458) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn
hơn sẽ lớn hơn.

                   image459 

– Nếu hai luỹ thừa cùng số mũ (lớn
hơn
image460)  thì lũy thừa nào có cơ số lớn
hơn sẽ lớn hơn

                   image461

Phương pháp 2: Dùng tính chất bắc cầu, tính chất
đơn điệu của phép nhân

                   image462 thì image463

                   image464

II. Bài toán.

Dạng 1: So sánh hai số
lũy thừa.

 

Bài 1:

So sánh các lũy thừa:  image465 và image466 

Lời giải

Ta có:   image467

                image468

Vì image469 nên image470

Dạng 2: So sánh biểu thức lũy thừa với một
số (so sánh hai biểu thức lũy thừa)

– Thu gọn biểu thức lũy thừa bằng
cách vận dụng các phép tính lũy thừa, cộng trừ
các số theo quy luật.

– Vận dụng phương pháp so sánh hai lũy
thữa ở phần B.

– Nếu biểu thức lũy thừa là dạng
phân thức: Đối với từng trường hợp
bậc của luỹ thừa ở tử lớn hơn
hay bé hơn bậc của luỹ thừa ở mẫu mà
ta nhân với hệ số thích hợp nhằm tách phần
nguyên rồi so sánh từng phần tương ứng.

Với image471. Ta có:

– Nếu image472 thì  image473 và  image474.

 – Nếu image475 thì  image476 và  image477. (còn gọi là phương pháp so sánh phần
bù)
image478

* Với biểu thức là tổng các số có dạng
image479  (với  image480) ta có vận dụng so sánh sau:

image481

Bài 1:

Cho image482. So sánh image483 với image484.

Lời giải

Ta có: image482

image485

image486

Mà image487 

Vậy image488.

Bài 2:

So sánh hai biểu thức image489 và image490, biết: image491 và image492

Lời giải

Ta có: image491image493 = image494 = image495.     

image492 image496 = image497= image498. 

Vì  image499 nên  image500image501

image502 image503 hay image504 

Bài 3:

So sánh hai biểu thức image505 và image506, biết: image507 và image508

Lời giải

Ta có:  image507 image509 .

image510 image511 

Vì image512 nên  image513

image514

image515image516 hay  image517

Vậy image517

Dạng 3: Từ
việc so sánh lũy thừa, tìm cơ số (số mũ)
chưa biết.

* Với các số tự nhiên image518 và số dương image519. 

+ Nếu image520 thì: image521image522.

+ Nếu image523 thì: image521image524.

* Với các số dương image525 và số tự nhiên image526, ta có: image527.

Bài 1:

Tìm các số nguyên n thoã mãn:  image528.

Lời giải

Ta giải từng bất đẳng thức image529 và image530.

Ta có: image531

image532 (với image533)                                                  (1).

Mặt khác  image534

image535  (với image536)                              (2).

Từ (1) và (2)image537 .

Vậy image538  nhận các giá trị nguyên là: image539

Bài 2:

Tìm image540, biết:

a) image541.                                                 b) image542.

Lời giải

a)  Ta có:image543image544image545image544image546

        image547.

b) Ta có:image548

image515image549

image550.

Bài 3:

Tìm số
tự nhiên
image551 sao cho image552.

Lời giải

 Ta có: image553

  Nếu  image554thỏa mãn.

 Nếu image555 có chữ số tận cùng là image556. Khi đó, image557có chữ số tận cùng làimage558. Mà image559  là số chính phương nên không thể có tận
cùng bằng
image560. Do đó không tồn tại image561 thỏa mãn.

  Vậy image562

Bài 4:

a) Số image563 có bao nhiêu chữ số?

b) Hai số image564 và image565 viết liền nhau được số có bao
nhiêu chữ số?

Lời giải

a)
Ta có:

image566

image567 Do
đó
image568 có
6 chữ số.

b)
Giả sử
image564 có
a chữ số và 
image569 có
b chữ số thì khi viết 2 số này liền nhau ta
được
image570 chữ
số.

Vì
image571 và
image572

image573

image574.
Do đó:
image575.

Vậy
số đó có 2004 chữ số.

Bài 5:

Tìm số 5 các chữ số của các số n và m
trong các trường hợp sau:

a) image576.                                                  b) image577.

Lời giải

a) Ta có: 

image578

Số
image579 gồm
3888 theo sau là 5 chữ số 0 nên số này có 9 chữ
số.

Vậy
số n có 9 chữ số.

b) Ta có:

image580

Số image581 gồm
image582 theo
sau là
image583 chữ
số
image460 nên
số này có tất cả
image584 chữ
số.                                      

Vậy
số m có
image585 chữ
số.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dạng 4: Sử
dụng lũy thừa chứng minh chia hết

 

Bài 1:

Chứng
minh rằng:

a) image586 chia hết cho image587                      

b) image588 chia hết cho image589

c) image590 chia hết cho image591          

d) image592 chia hết cho image593 

e) image594 chia hết cho image595              

f) image596 chia hết cho image597

g) image598 chia hết cho image599             

h) image600 chia hết cho image601

i) image602 chia cho image603 và image604 

j) image605 chia hết cho image606

k) image607 chia hết cho image608

Lời giải

a)
image586chia hết cho image609

image610

image611

image612 

b)
image588chia hết cho image589

image613

image614 

image615

image616 

c)
image617 chia hết cho image618

image619

image620

image621 

d)
image622chia hết cho image593 

Ta
có: image623
nên
image624 (đpcm)
(tính chất chia hết của một tổng)

e)
image625chia hết cho image626

image627

image628

image629 

f)
image596 chia hết cho image630

Ta
thấy: image631

Ta
có:

image632vì
tổng các chữ số bằng
image633

image634vì
có tận cùng là
image635

Mà
image636nên
image637 (đpcm)

g)
image598 chia hết cho image638

image639

image640

image641 

image642 

h)
image600 chia hết cho image643

Ta
có:

image644

image645

image646

Ta
có:

image647 

image648

image649

Ta
có:

image650 

image651

image652

Vậy
image653 chia hết
cho image654.

i)
image602 chia cho image603 và image604

Ta
có:

image655 

image656

image657 

Ta
có:

image658image659 

image660 

image661

Vậy
image662 chia hết
cho image663

k)
image664 chia hết cho image608

Ta
có:

image665
image666 
image667
image668 
image669

image670 

Ta có:

 image671chia hết cho image633

image672 chia hết cho image608 

image673 chia hết cho image674 

image675

 

 

 

 

BÀI TẬP TỰ
LUYỆN

Bài 1:

So sánh:

a) image676 và image677.                                                    b) image678 và image679.

Lời giải:

a)
Ta có:
image680;
image681

Vì
image682.

b)
image683.
Vì
image684.

Bài 2:

So sánh:

a) image685 và image686                                                     b) image687 và image688       

c) image689 và image690                                                   d) image691 và image692             

Lời giải:

a)
Ta thấy:
image693

Vì
image694            

b)
Ta có :
image695,
image696.

Vì
image697  nên
image698

c)
Ta có:
image699

image700

Vì
image701 nên
image702           

d)
Ta có:
image703           (1)                                

image704   (2)

Từ
(1)  và  (2)  suy ra:
image705

Bài 3:

So sánh: 

a) image706 và image707                                                 b) image708 và image709   

c) image710 và image711.                               d) image712 và image713

Lời giải:

a)
Ta có:
image714.
Vì
image715

b)
Ta có :  

image716,
image717   

Vì
image718image719                      

c)
Ta có:
image720,

image721

Vì
image722image723

image724.

d)
Ta có :

image725

image726

Vì
image727 nên
image728

Bài 4:

So sánh các số sau:image729 và image730.

Lời giải:

image731

image732

Vì
image733image734.

Bài 5:

So sánh:

a) image735 và image736.                                       b) image737 và image738.

Lời giải:

a)
Ta có:
image739

image740

Vì
image741.

b)
Ta có:
image742 và
image743

image744image745

Bài 6:

So sánh các số sau:image746 và image747.  

Lời giải:

Ta
có:
image748

image749

Vì
image750.

Bài 7:

Chứng tỏ rằng: image751. 

Lời giải:

Ta
có:
image752                        (1)

Lại
có:
image753                      (2)

Từ
(1) và (2)
image754

Bài 8:

Chứng minh rằng: image755.

Lời giải:

Ta
có:
image756

Nhận
xét:
image757 nên
cần so sánh
image758 và
image759

Có:
image760

Có:
image761,
cần so sánh
image762 với
số
image763 như
sau:

image764

Do
đó:
image765

Mà
image766

Bài 9:

Chứng minh rằng: image767.

Lời giải:

Ta
có:
image768

image769

image770                                            (1)

Xét:
image771 (vì
35<28)

image772                                                            (2)

Từ
(1) và (2) ta có:
image773

image774

 

Bài 10:

So sánh: image775 và image776. 

Lời giải:

Ta
có:
image777 mà
image778

image779

Bài 11:

So sánh: image780 và image781.

Lời giải:

Ta
có:
image782                                     (1)

image783                                      (2)

Mà
image784                                                         (3)

Từ
(1), (2), và (3) suy ra:
image785

Bài 12:

So sánh các số:

a) image786 và image787.                                           b) image788 và image789.

Lời giải:

a)
Ta có:
image790

b)
Ta có:
image791

Bài 13:

Viết theo từ nhỏ đến lớn: image792 và image793.

Lời giải:

image794                                     (1)

image795
(2)

image796                                            (3)

Từ
(1), (2), và (3) suy ra:
image797

Bài 14:

So sánh 2 số: image798 và image799.

Lời giải:

 Ta có: image800

image801

Vì
image802

Bài 15:

Gọi m là số các số có 9 chữ số mà
trong cách ghi của nó không có chữ số
image803.

Hãy so sánh m với image804.

Lời giải:

Số
có 9 chữ số là
image805 trong
đó các chữ số
image806 và
có thể giống nhau. Từ tập hợp số
image807 mỗi
chữ số ai có 9 cách chọn. Do đó ta có số
các số có 9 chữ số thỏa mãn bài toán là
image808 số.

Từ
đó:
image809

Bài 16:

Cho image810  và image811.

So sánh A và B.

Lời giải:

Ta
có:
image812

image813image814

image815

Vậy
A < B.

Bài 17:

So sánh hai biểu thức: image816 và image817.

Lời giải:

image818

image819

Vậy
B = C.

Bài 18:

So sánh: image820  và image821.

Lời giải:

Ta
có:
image822

image823

Vì
image824

image825

Bài 19:

So sánh M và N biết: image826 và image827.   

Lời giải:

image828 nên
image829image813

image830 nên
image831 

Vì
image832

image833 hay
19M > 19N
image834

Bài 20:

So sánh image835 và image836.

Lời giải:

Nếu
n là số tự nhiên lớn hơn 1 thì ta có:

image837

image838

Áp
dụng vào bài toán ta được:

image839

image840

Vậy
image841

Bài 21:

So sánh image842 và image843.

Lời giải:

A
là tích của 99 số âm.
Do đó:

image844

image845

Để
dễ rút gọn ta viết tử dưới dạng tích
các số tự nhiên liên tiếp như sau:

image846

Vậy
A <
image847

Bài 22:

Tìm các số tự nhiên n sao cho:

a) image848.                                                b) image849.

Lời giải:

a)
image850

image851n
nhận các giá trị là: 2, 3, 4, 5.

b)
image852

image853nhận
các giá trị là: 2, 4, 5, 6, 7

Bài 23:

Tìm số tự nhiên n biết rằng: image854.

Lời giải:

Ta
có:
image855

image856

Bài 24:

Cho image857. Tìm số tự nhiên  image858, biết  image859.

Lời giải:

Có
image860

image861

Mà
theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n

image862

Bài 25:

Tìm các số nguyên dương  image863 và  image864  sao cho: image865.

Lời giải:

Ta
có:
image866                           (1)

Dễ
thấy
image867,
ta xét 2 trường hợp:

Trường
hợp 1: Nếu m – n = 1 thì từ (1) ta có:

2n.(2
– 1) = 28 => 2n = 28 => n = 8 và m = 9

Trường
hợp 2: Nếu m – n
image868

image869 là
một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của
(1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tách ra thừa
số nguyên tố, còn vế phải của (1) chỉ chứa
thừa số nguyên tố 2, do đó hai vế của (1)
mâu thuẫn nhau.

Vậy
image870và
image871 là đáp số duy nhất.

Bài 26:

Tìm số nguyên dương image001 biết:

a) image872.                                             b) image873.

Lời giải:

a)
Ta có: 64 < 2n < 256
image874 mà
image001 nguyên
dương nên
image875.

b)
Ta có: 243 > 3n
image876 mà
image877 nguyên dương nên image878.

 

Bài 27:

Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho: image879.

Lời giải:

Ta
có: n200 = (n2)100; 6300 = (63)100
= 216100


n200 < 6300
image880 (*)

Suy
ra: số nguyên lớn nhất thỏa mãn (*) là n = 14.

Bài 28:

Tìm n Î N
biết:

a) image881.                                                b*) image882.

 

Lời giải:

a)image883

image884

Suy
ra
image885 

Vậy
image886 

b)
Với  
image887,
ta xét:
image888

Nhận
thấy:
image889 nên
image890

image891

Nhận
thấy:
image892 nên image893

Do
đó: image894.

 

ADVERTISEMENT
Rate this post
trò chơi powerpoint (1) Tổng hợp trò chơi, game powerpoint
bản quyền office word excel powerpoint bản quyền office word excel powerpoint
Bài trước

CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN

Bài tiếp theo

CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP

Trần Văn Hoàng

Trần Văn Hoàng

Trang yêu trẻ sẽ giúp các bạn kiến thức cơ bản khi nuôi dạy con cái. Cũng là nơi chia sẻ kinh nghiệm của các bậc phụ huynh cũng như các sẻ chia của con cái. Trang đang hoàn thiện sớm sẻ chia trong năm 2022.

Related Posts

CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP
Chuyên đề Toán học

CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP

24/10/2022
52
CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN
Chuyên đề Toán học

CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN

24/10/2022
9
CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN.PNG
Chuyên đề Toán học

CHỦ ĐỀ 1.3 CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN

24/10/2022
46
Chuyên đề Toán học

Key toán thpt – đề thi tốt nghiệp 2022 môn toán

08/07/2022
111
Chuyên đề Ngữ văn 10 kết nối
Lớp 9 mới

Đề và đáp án khảo sát chất lượng HKII toán 9 tỉnh nam định

19/04/2022
101
Đáp án đề thi HSG toán lớp 9 Lai Châu ngày 07/04/2022
Chuyên đề Toán học

Đáp án đề thi HSG toán lớp 9 Lai Châu ngày 07/04/2022

08/04/2022
299
Bài tiếp theo
CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP

CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Xu hướng
  • Bình luận
  • Mới nhất
sách giáo khoa tiếng việt lớp 1 tập 2

sách giáo khoa tiếng việt lớp 1 tập 2 Chân trời sáng tạo

26/08/2021
Giáo án toán 7 kết nối tri thức với cuộc sống

Giáo án toán 7 kết nối tri thức

16/10/2022

Sách giáo khoa Tiếng việt 2 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

27/05/2021

Sách giáo khoa Tiếng việt 1 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

27/05/2021
sách bài tập tiếng việt lớp 1 tập 2

sách bài tập tiếng việt lớp 1 tập 2 Kết nối tri thức vào cuộc sống

2

Fshare Bùng nổ tri ân cuối năm 2022

12/12/2022
[Game ppt 11] Đánh giặc cùng Hai Bà Trưng

[Game ppt 11] Đánh giặc cùng Hai Bà Trưng

11/12/2022
[Game ppt 12] Phép nhân trong phạm vi 20

[Game ppt 12] Phép nhân trong phạm vi 20

11/12/2022
07 trò chơi điền vào ô trống -Blogtailieu.com_game-ppt

Game ppt 07 điền vào ô trống PowerPoint

06/12/2022
Download Anhdv Boot 2021 Premium V2.1.6 mới nhất

Anhdv Boot 2022 Premium V22.2 mới nhất

21/08/2022
25.7k
Tài liệu tập huấn tự nhiên và xã hội lớp 1

Tài liệu tập huấn tiếng việt lớp 1

25/06/2021
238
Bộ sách giáo viên ngữ văn lớp 6 tập 1 cánh diều

sách giáo viên ngữ văn lớp 6 tập 1 cánh diều

19/10/2021
4.9k
Đáp án module 3 thể dục THPT Phần tự luận

7 đề kiểm tra giữa kì ii môn địa lí lớp 10

10/04/2021
5
BỘ KHBD, KHGD theo Cv 5512

ĐỊA LÍ 5512 KHBD ĐỊA LÝ 12-Cv5512

27/06/2021
85
  • Chính sách bảo mật
  • Liên hệ
  • Giới thiệu
DMCA.com Protection Status

© 2020 All rights reserved

Không có kết quả
View All Result
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG

© 2020 All rights reserved