Blog Tài Liệu
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG
  • Giáo án PPT
Không có kết quả
View All Result
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG
  • Giáo án PPT
Không có kết quả
View All Result
Blog Tài Liệu
Không có kết quả
View All Result
Trang chủ Đề thi HSG

Tài liệu ôn thi vào 10 môn toán. Tuyển tập tài liệu học sinh giỏi.

Trần Văn Hoàng by Trần Văn Hoàng
23/10/2020
in Đề thi HSG, Lớp 9, THCS, Toán
0
0
SHARES
69
VIEWS
Chia sẻ lên FacebookPinterest

Tổng hợp đề thi học sinh giỏi

Mục lục

  1. Tóm tắt nội dung đề thi học sinh giỏi
    1. Nội dung
    2. PHẦN I:  CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TOÁN 9

Nội dung thay đổi phân phối chương trình năm 2020 của bộ giáo dục

Việc học vẫn diễn ra, bên cạnh đó công văn của bộ về thay đổi chương trình cũng ảnh hưởng không nhỏ đến việc học vì vậy nội dung kiến thức sẽ được tổng hợp một cách nhanh nhất

Nhằm tiếp tục thực hiện có hiệu quả chương trình giáo dục phổ thông hiện hành theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh và đảm bảo thực hiện chương trình trong điều kiện Covid – 19 vẫn đang diễn biến phức tạp, bộ Giáo dục và Đào tạo hướng dẫn diều chỉnh nội dung dạy học các môn cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông theo sách giáo khoa của nhà xuất bản giáo dục Viết Nam như sau:

Các môn Toán, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Tin học, Công nghệ, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục công dân.

69602323 4517115361759179 9129473735252770816 o

Blogtailieu.com sưu tầm tuyển tập đề thi học sinh giỏi, tài liệu học tập có bản PDF cũng như word để mọi người tham khảo

Tóm tắt nội dung đề thi học sinh giỏi

Nội dung

Phần I: Các vấn đề cơ bản Toán 9

Vấn đề 1: Rút gọn biểu thức chứa căn

– Kiến thức cần nhớ

– Một số bài toán có lời giải

– Một số bài tập tự luyện

Vấn đề 2: Phương trình bậc hai một ẩn số

– Kiến thức cần nhớ

– Một số bài tập có lời giải

– Một số bài tập tự luyện

Vấn đề 3: Hàm số đồ thị bậc nhất – Bậc hai

– Một số kiến thức cần nhớ

– Một số bài tập có lời giải

– Một số bài tập tự luyện

Vấn đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình–Hệ PT

– Kiến thức cần nhớ

– Một số bài tập có lời giải

– Một số bài tập tự luyện

Vấn đề 5: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

– Kiến thức cần nhớ

– Một số bài tập có lời giải

– Một số bài tập tự luyện

Vấn đề 6: Bất đẳng thức – Giá trị Min – Max của biểu thức

– Một số bài tập tiêu biểu có lời giải

Vấn đề 7: Hình học phẳng và không gian

– Kiến thức cần nhớ

– Một số bài tập có lời giải

Phần II : Một số đề thi tiêu biểu có đáp án và biểu điểm

Phần III: Một số đề thi tự luyện theo cấu trúc đề thường gặp

Mục lục

PHẦN I:  CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TOÁN 9

 VẤN ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

  1. Kiến thức cần nhớ:
    • Kiến thức cơ bản
  • Căn bậc hai
    1. Căn bậc hai số học
  • Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a
  • Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
  • Một cách tổng quát:
    1. So sánh các căn bậc hai số học

– Với hai số a và b không âm ta có:

  • Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
    1. Căn thức bậc hai
  • Với A là một biểu thức đại số , người ta gọi là căn thức bậc hai của A, A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
  • xác định (hay có nghĩa)  A  0
    1. Hằng đẳng thức
  • Với mọi A ta có
  • Như vậy: +  nếu  A  0

+  nếu A < 0

  • Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
    1. Định lí: + Với A 0 và B  0 ta có:

+  Đặc biệt với A  0 ta có

  1. Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các thừa số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau
  2. Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó
  • Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
    1. Định lí: Với mọi A 0 và B > 0 ta có:
    2. Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương a/b, trong đó a không âm và b dương ta có thể lần lượt khai phương hai số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chí cho kết quả thứ hai.
    3. Quy tắc chia các căn bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
  • Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
    1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
  • Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có , tức là

+ Nếu A  0 và B  0 thì

+ Nếu A < 0 và B  0 thì

  1. Đưa thừa số vào trong dấu căn

+ Nếu A  0 và B  0 thì

+ Nếu A < 0 và B  0 thì

  1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

– Với các biểu thức A, B mà A.B  0 và B  0, ta có

  1. Trục căn thức ở mẫu

– Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có
– Với các biểu thức A, B, C mà   và , ta có
– Với các biểu thức A, B, C mà  và , ta có

  • Căn bậc ba
    1. Khái niệm căn bậc ba:
  • Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
  • Với mọi a thì
    1. Tính chất
  • Với a < b thì
  • Với mọi a, b thì
  • Với mọi a và thì

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Kiến thức bổ xung (*) Dành cho học sinh khá giỏi, học sinh ôn thi chuyên
  • Căn bậc n
    1. Căn bậc n () của số a là một số mà lũy thừa n bằng a

 

  1. Căn bậc lẻ (n = 2k + 1)
    • Mọi số đều có một và chỉ một căn bậc lẻ
    • Căn bậc lẻ của số dương là số dương
    • Căn bậc lẻ của số âm là số âm
    • Căn bậc lẻ của số 0 là số 0

 

  1. Căn bậc chẵn (n = 2k )
    • Số âm không có căn bậc chẵn
    • Căn bậc chẵn của số 0 là số 0
    • Số dương có hai căn bậc chẵn là hai số đối nhau kí hiệu là và

 

  1. Các phép biến đổi căn thức.

 

  • xác định với
    xác định với
  • với A
    với A
  • với A, B
    với A, B mà
  • với A, B
    với A, B mà
  • với A, B mà B 0
    với A, B mà B 0,
  • với A, mà
  • với A, mà

 

 

 

 

 

  1. MỘT SỐ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI.

Bài 1: Tính:

  1. B = +
  2. C = 5.+ . +

HƯỚNG DẪN GIẢI:

 

  1. .

 

 

 

 

  1. B = + =

= =  = 3

  1. C = 5.+ .+  = 5.  + . +

=  +  +  = 3

Bài 2: Cho biểu thức A =

  1. Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A
  2. Tim giá trị của x để A = .
  3. Tìm giá trị lớn nhất cua biểu thức P = A – 9

 

HƯỚNG DẪN GIẢI:

a). Điều kiện

Với điều kiện đó,  ta có:

b). Để A =  thì  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy  thì A =

c). Ta có P = A – 9 =

Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có:

Suy ra:  . Đẳng thức xảy ra khi

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức  khi

Bài 3: 1) Cho biểu thức . Tính giá trị của A khi x = 36

          2) Rút gọn biểu thức   (với )

          3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên

HƯỚNG DẪN GIẢI:

1) Với x = 36 (Thỏa mãn x >= 0), Ta có :  A =

2) Với x  0, x ¹ 16 ta có :

B =  =

3)  Ta có:  .

Để  nguyên, x nguyên  thì  là ước của 2, mà Ư(2) =

Ta có bảng giá trị tương ứng:

1 2
x 17 15 18 14

Kết hợp ĐK , để  nguyên thì

Bài 4: Cho biểu thức:  

       

 

a). Tìm điều kiện của x và y để P xác định . Rút gọn P.

b). Tìm x,y nguyên thỏa mãn phư­ơng trình P = 2.

 

HƯỚNG DẪN GIẢI:

 

a). Điều kiện để P xác định là :;  .

 

Vậy P =

 

  1. b) ĐKXĐ:

P = 2 = 2

 

 

Ta có: 1 +  Þ   Þ x = 0; 1; 2; 3 ; 4

Thay x = 0; 1; 2; 3; 4 vào ta cócác cặp giá trị  x=4, y=0 và x=2, y=2 (thoả mãn).

 

 

Bài 5:Cho biểu thức M =

  1. Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M
  2. Tìm x để M = 5
  3. Tìm x Z để M  

HƯỚNG DẪN GIẢI:

M =

a.ĐK          0,5đ

Rút gọn M =

Biến đổi ta có kết quả:  M =

M =

 

Đối chiếu ĐK:         Vậy x = 16 thì M = 5

  1. M =

Do M nên là ­ước của 4   nhận các giá trị: -4;  -2; -1; 1; 2; 4

Lập bảng giá trị ta được:

vì

Bài 6: Cho biểu thức P = ( – )2 . ( – ) Với a > 0 và a ≠ 1

  1. Rút gọn biểu thức P
  2. Tìm a để P < 0

HƯỚNG DẪN GIẢI:

  1. P = (- )2 . ( – ) Với a > 0 và a ≠ 1

Vậy P = Víi a > 0 và a ≠ 1

  1. Tìm a để P < 0

Với a > 0 và a ≠ 1 nên  > 0

  • P = < 0 ó 1 – a < 0 ó a > 1 ( TMĐK)

Bài 7: Cho biểu thức:  Q =  – ( 1 + ) :

  1. Rút gọn Q
  2. Xác định giá trị của Q khi a = 3b

HƯỚNG DẪN GIẢI:

  1. Rút gọn:

Q =  – ( 1 + ) :

=  – .

=  –  =

=  =

  1. Khi có a = 3b ta có: Q =  =  =

Bài 8: Cho biểu thức

   

  a ) Rút gọn A;

  1. b) Biết xy = 16. Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Đkxđ : x > 0 , y > 0

  1. a)

 

 

 

  1. b) Ta có

 

Do đó    ( vì xy = 16 )

Vậy min A = 1 khi

Bài 9: Cho biểu thức:

  1. a) Tìm điều kiện để P có nghĩa.
  2. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P với .

HƯỚNG DẪN GIẢI:

  1. Biểu thức P có nghĩa khi và chỉ khi :
  2. b) Đkxđ :

 

 

 

 

 

  1. c) Thay vào biểu thức , ta có:

 

Bài 10: Cho biểu thức:

           P =

  1. a) Rút gọn P
  2. b) Tìm giá trị của x để P = -1
  3. c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có:

 

HƯỚNG DẪN GIẢI:

  1. Ta có:
  • ĐKXĐ:
  • Với x > 0 và   ta có:

P =

( Đk: x9)

Với x > 0 , x  thì P =

  1. P = – 1

( ĐK: x > 0,  )

Đặt  đk y > 0

Ta có phương trình:     Các hệ số:  a + b + c = 4- 1-3 =0

( không thoả mãn ĐKXĐ y > 0),    ( thoả mãn ĐKXĐ y > 0)

Với  thì x =  ( thoả mãn đkxđ)

                                                                            Vậy với x = thì P = – 1

  1. c) (đk: x > 0; )

( Do 4x  > 0)

  • Xét

Có x > 9 (Thoả mãn ĐKXĐ)

( Hai phân số dương cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn)

Theo kết quả phần trên ta có :

Kết luận: Với   thì

  1. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Câu 1 Cho biểu thức :

 

  • Tim điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
  • Rút gọn biểu thức A .
  • Giải phương trình theo x khi A = -2 .

 

Câu2  Cho biểu thức :

  1. Rút gọn biểu thức .
  2. Tính giá trị của  khi

 

Câu3 Cho biểu thức :

  1. Rút gọn biểu thức A .
  2. Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .

 

Câu4 Cho biểu thức :

  1. a) Rút gọn biểu thức A .
  2. b) Tính giá trị của A khi x =
  3. c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .

Câu 5 Cho biểu thức : A =

 

Xem chi tiết Tài liệu

 

 (đang cập nhật)

ADVERTISEMENT
Rate this post
trò chơi powerpoint (1) Tổng hợp trò chơi, game powerpoint
bản quyền office word excel powerpoint bản quyền office word excel powerpoint
Bài trước

10 chuyên đề học sinh giỏi toán lớp 9.

Bài tiếp theo

Phân phối chương trình toán THCS 6, 7, 8, 9 Năm học 2020 – 2021 theo công văn của bộ giáo dục

Trần Văn Hoàng

Trần Văn Hoàng

Sưu tầm và sẻ chia

Related Posts

Chuyên đề Ngữ văn 10 kết nối
Lớp 9 mới

Đề và đáp án khảo sát chất lượng HKII toán 9 tỉnh nam định

19/04/2022
111
53 Trò chơi powerpoint
Tài liệu THCS Khác

Tải xuống 53 Trò chơi powerpoint hay

04/10/2021
19.2k
Giáo án VĂN 10 PTNL THEO 4 BƯỚC KI 2 pdf
Lớp 9

GIÁO ÁN VĂN 9 KI 1 pdf

04/02/2021
399
Giáo án VĂN 10 PTNL THEO 4 BƯỚC KI 2 pdf
Lớp 9

GIÁO ÁN VĂN 9 KI 2 2019 pdf

03/02/2021
102
Giáo án VĂN 10 PTNL THEO 4 BƯỚC KI 2 pdf
Lớp 9

Giáo án dạy thêm Văn 9 ptnl pdf

03/02/2021
129
Giáo án VĂN 10 PTNL THEO 4 BƯỚC KI 2 pdf
Lớp 9

Ngữ Văn 9 phát triển năng lực 3 cột kì 1 pdf

03/02/2021
89
Bài tiếp theo
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

Phân phối chương trình toán THCS 6, 7, 8, 9 Năm học 2020 - 2021 theo công văn của bộ giáo dục

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Xu hướng
  • Bình luận
  • Mới nhất

Sách giáo khoa Tiếng việt 2 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

27/05/2021
sách giáo khoa tiếng việt lớp 1 tập 2

sách giáo khoa tiếng việt lớp 1 tập 2 Chân trời sáng tạo

26/08/2021
bộ 60 trò chơi power point

Tổng hợp Mini game powerpoint mở đầu bài giảng

22/12/2022

Sách giáo khoa Tiếng việt 1 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

27/05/2021
Download Office 2019 Full key – Hướng dẫn cài đặt vĩnh viễn

Download Office 2019 Full key – Hướng dẫn cài đặt vĩnh viễn

6
Gợi ý Đáp án câu hỏi cuối khoá mô đun 9 câu hỏi ôn tập

Mô đun 9 Ứng dụng công nghệ thông tin, khai thác và sử dụng thiết bị công nghệ trong dạy học và giáo dục học sinh (19 môn học)

41
Tìm hiểu về Đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh

[game ppt 16] Tìm hiểu về Đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh

21/03/2023

FSHARE : Mua VIP 365 ngày nhận QUÀ 73 NGÀY VIP

03/02/2023

Fshare Bùng nổ tri ân cuối năm 2022

12/12/2022
[Game ppt 11] Đánh giặc cùng Hai Bà Trưng

[Game ppt 11] Đánh giặc cùng Hai Bà Trưng

11/12/2022
Download Anhdv Boot 2021 Premium V2.1.6 mới nhất

Anhdv Boot 2022 Premium V22.2 mới nhất

21/08/2022
26.5k
Bài giảng Bài 1 Dữ liệu thông tin và xử lí thông tin

Giáo án Bài 15 Thực hành với kiểu dữ liệu danh sách

03/08/2022
43
Kế hoạch bài dạy modul 3 công nghệ THCS

Kế hoạch bài dạy modul 3 công nghệ THCS

27/03/2021
1.3k
BỘ KHBD, KHGD theo Cv 5512

KHGD GDCD Giáo dục công dân

27/06/2021
20
THUYẾT MINH CHỌN SÁCH GIÁO KHOA

THUYẾT MINH CHỌN SÁCH GIÁO KHOA LỚP 2 Âm nhạc

26/06/2021
27
  • Chính sách bảo mật
  • Liên hệ
  • Giới thiệu
DMCA.com Protection Status

© 2020 All rights reserved

Không có kết quả
View All Result
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG
  • Giáo án PPT

© 2020 All rights reserved