Chuyên Đề 3: Giá Trị Lớn Nhất (GTLN) Và Giá Trị Nhỏ Nhất (GTNN) Của Hàm Số

Tìm GTLN và GTNN là một mắt xích quan trọng trong chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Đây là nội dung xuất hiện thường trực trong các đề thi với nhiều mức độ khác nhau, từ nhận biết cơ bản đến vận dụng cao chứa tham số và dấu giá trị tuyệt đối.

1. Phương Pháp Giải Toán Trọng Tâm

Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết 2 phương pháp tiếp cận chính tùy theo yêu cầu của bài toán:

Phương pháp 1: Tìm GTLN – GTNN trên một đoạn [a; b]

Đây là dạng toán phổ biến nhất, quy trình thực hiện gồm 3 bước chuẩn:

• Bước 1: Tìm các điểm $x_i \in (a; b)$ mà tại đó $f'(x) = 0$ hoặc đạo hàm không xác định.

   

• Bước 2: Tính các giá trị tại hai đầu mút $f(a), f(b)$ và các giá trị tại các điểm vừa tìm được $f(x_i)$.

   

• Bước 3: So sánh các giá trị đã tính. Số lớn nhất chính là $M$ (max) và số nhỏ nhất là $m$ (min).

   

Phương pháp 2: Tìm GTLN – GTNN trên khoảng (hoặc tập xác định)

Đối với các bài toán trên khoảng $(a; b)$, ta cần lập Bảng biến thiên. Dựa vào các giới hạn tại vô cực hoặc tại các điểm không xác định để kết luận chính xác hàm số có tồn tại cực trị tuyệt đối hay không.

2. Các Dạng Toán Vận Dụng Trong Tài Liệu

Thư mục cung cấp hệ thống bài tập phân loại sâu, giúp học sinh bứt phá điểm số:

• Dạng 1: Xác định GTLN – GTNN từ bảng biến thiên hoặc đồ thị cho trước (Nhận biết).

   

• Dạng 2: Tìm tham số $m$ để GTLN – GTNN thỏa mãn điều kiện (Vận dụng).

   

• Dạng 3: Bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối $|f(x)|$ (Vận dụng cao).

   

• Dạng 4: Ứng dụng hàm số để tìm cực trị của biểu thức nhiều biến.

   

3. Review Nội Dung Tài Liệu

Bộ tài liệu được biên soạn công phu với đầy đủ các file phục vụ giảng dạy và tự học:

• Phần A – Lý thuyết: Hệ thống hóa định nghĩa, định lý và các ví dụ minh họa từ SGK.

   

• Phần B – Tự luận: Tổng hợp các dạng toán tự luận có hướng dẫn giải chi tiết, giúp nắm vững bản chất.

   

• Phần C – Trắc nghiệm: Tuyển tập hơn 50 câu hỏi từ các đề thi chính thức và đề minh họa của Bộ GD&ĐT qua các năm.

   

• Phần D & E – Trắc nghiệm mới: Cập nhật các câu hỏi Đúng/Sai và Trả lời ngắn bám sát cấu trúc đề thi 2025.

   

4. Tải Tài Liệu Miễn Phí

Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tải trọn bộ chuyên đề tại đường link dưới đây:

👉 Link Google Drive: 3. GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ

PHAN A. LY THUYET.docx
PHAN B. BAI TAP TU LUAN – CAUHOI.docx
PHAN B. BAI TAP TU LUAN – DAPAN.docx
PHAN C. BAI TAP TRAC NGHIEM – CAUHOI.docx
PHAN C. BAI TAP TRAC NGHIEM – DAPAN.docx
PHAN D. TRAC NGHIEM DUNG SAI – CAUHOI.docx
PHAN D. TRAC NGHIEM DUNG SAI – DAPAN.docx
PHAN E. TRA LOI NGAN – CAUHOI.docx
PHAN E. TRA LOI NGAN – DAPAN.docx

Từ khóa: Toán 12, Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất, GTLN GTNN hàm số, ứng dụng đạo hàm, bài tập toán 12 có lời giải.