Đề bài
Khai triển các đa thức:
a) \({(x – 3)^4}\);
b) \({(3x – 2y)^4}\);
c) \({(x + 5)^4} + {(x – 5)^4}\);
d) \({(x – 2y)^5}\).
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) và \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
a) \({(x – 3)^4} \)
\(= {x^4} + 4{x^3}.( – 3) + 6{x^2}.{( – 3)^2} + 4x.{( – 3)^3} + {( – 3)^4}\)
\(= {x^4} – 12{x^3} + 54{x^2} – 108x + 81\).
b) \({(3x – 2y)^4} \)
\(= 81{x^4} – 216{x^3}y + 216{x^2}{y^2} – 96x{y^3} + 16{y^4}\).
c) \({(x + 5)^4} + {(x – 5)^4} \)
\(= {x^4} + 20{x^3} + 150{x^2} + 500x + 625 + {x^4} – 20{x^3} + 150{x^2} – 500x + 625\)
\(= 2{x^4} + 300{x^2} + 1250\).
d) \({(x – 2y)^5} \)
\(= {x^5} – 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} – 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} – 32{y^5}\).
