Giải Toán lớp 5 Bài 87. Ôn tập về đo lường – Cánh diều

Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 94 SGK Toán 5 Cánh diều

a) Số?

b) Chuyển đổi các đơn vị đo sau:

c) Mảnh đất sử dụng làm sân chơi của một khu chung cư có dạng hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Hỏi mảnh đất đó có diện tích bao nhiêu héc-ta?

Phương pháp giải:

Dựa vào mối quan hệ giữa các đơn vị đo.

Lời giải chi tiết:

a)

1 ha = 10 000 m²

1 km² = 1 000 000 m²

1 km² = 100 ha

1 m² = 100 dm²

1 m³ = 1 000 dm³

1 m³ = 1 000 000 cm³

1 dm³ = 1 l

1 tấn = 1 000 kg

1 thế kỉ = 100 năm

1 năm = 12 tháng

1 tuần = 7 ngày

1 ngày = 24 giờ

b)

2,5 ha = 25 000 m²

1,3 km² = 1 300 000 m²

$\frac{3}{4}$ km² = 75 ha

0,8 m² = 80 dm²

123,5 m³ = 123 500 dm³

68 m³ = 68 000 000 cm³

$\frac{{13}}{{10}}$ dm³ = $\frac{{13}}{{10}}$ l

0,5 m³ = 500 l

8 tấn 234 kg = 8,234 tấn

1 m 62 cm = 1,62 m

4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

76 dm³ 15 cm³ = 76,015 dm³

c)

Diện tích mảnh đất đó là:

$250 \times 150 = 37500$(m²)

37 500 m² = 3,75 ha

Đáp số: 3,75 ha.

Câu 2

Trả lời câu hỏi  trang 95 SGK Toán 5 Cánh diều

Trong thực tế, người Việt Nam còn sử dụng các đơn vị đo diện tích như sào, mẫu, thước, công với cách tính như sau:

Một thửa ruộng có diện tích 2 mẫu 3 sào Bắc Bộ. Tính diện tích thửa ruộng đó theo đơn vị mét vuông.

Phương pháp giải:

Đổi đơn vị đo diện tích 2 mẫu 3 sào sang đơn vị mét vuông dựa vào bảng ở trên.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 2 mẫu 3 sào = 2 mẫu + 3 sào = 3 600 m² $ \times $2 + 360 m² $ \times $3 = 8 280 m².

Vậy diện tích thửa ruộng đó là 8 280 m².

Câu 3

Trả lời câu hỏi  trang 95 SGK Toán 5 Cánh diều

Phương pháp giải:

Nêu cách tính chu vi, diện tích mỗi hình và lấy ví dụ minh họa.

Vận dụng cách tính để hoàn thành phần b, c, d.

Lời giải chi tiết:

a)

* Hình chữ nhật:

– Chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng chiều rộng nhân với 2 (cùng một đơn vị đo).

– Diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).

– Ví dụ minh họa: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2dm và chiều rộng 5cm.

* Hình vuông:

– Chu vi: Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.

– Diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.

– Ví dụ minh họa: Cho hình vuông ABCD có chu vi 4 dm 4 cm, hãy tính diện tích hình vuông đó.

* Hình tròn:

– Chu vi: Muốn tính chu vi hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14 (hoặc lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14).

– Diện tích: Muốn tính diện tích hình tròn, ta lấy bán kinh nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

– Ví dụ minh họa: Biết chu vi hình tròn C= 40 cm, tính diện tích hình tròn đó.

* Hình thang:

– Diện tích: Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi đem chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

– Ví dụ minh họa: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.

* Hình tam giác:

– Diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

– Ví dụ minh họa: Tính diện tích tam giác có cạnh a = 10 cm, chiều cao h = 12 cm. Tính diện tích tam giác?

b)

Diện tích hình vuông là:

$3,5 \times 3,5 = 12,25$(cm²)

Diện tích hình chữ nhật là:

$10,5 \times 6,5 = 68,25$(cm²)

Diện tích hình tam giác là:

$\frac{{10 \times 6,4}}{2} = 32$(cm²)

Diện tích hình thang là:

$\frac{{\left( {10,3 + 20} \right) \times 12}}{2} = 181,8$(cm²)

Diện tích hình tròn là:

$17 \times 17 \times 3,14 = 907,46$(cm²)

Diện tích hình thang vuông là:

$\frac{{\left( {10 + 8} \right) \times 4,5}}{2} = 40,5$(cm²)

c) Chia khu đất thành 3 hình: 1 hình thang vuông, 1 hình thang thường và 1 hình chữ nhật.

Chu vi khu đất đó là:

50 + 20 + 50 + 30 + 100 + 30 + 50 + 50 = 380 (m)

Diện tích hình thang vuông là:

$\frac{{\left( {20 + 50} \right) \times 40}}{2} = 1400$(m²)

Diện tích hình thang thường là:

$\frac{{\left( {40 + 100} \right) \times \left( {70 – 30} \right)}}{2} = 2800$(m²)

Diện tích hình chữ nhật là:

$30 \times 100 = 3000$(m²)

Diện tích khu đất đó là:

1 400 + 2 800 + 3 000 = 7 200 (m²)

Đáp số: Chu vi: 380 m; Diện tích: 7 200 m².

d) Chia mặt nước thành 2 hình: nửa hình tròn và hình thang.

Bán kính nửa hình tròn là:

20 : 2 = 10 (m)

Diện tích nửa hình tròn là:

$\frac{{10 \times 10 \times 3,14}}{2} = 157$(m²)

Diện tích hình thang là:

$\frac{{\left( {24 + 34} \right) \times 20}}{2} = 580$(m²)

Diện tích mặt nước đó là:

157 + 580 = 737 (m²)

Đáp số: 737 m².

Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 96 SGK Toán 5 Cánh diều

a) Nêu cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Lấy ví dụ minh hoạ.

b) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật, hình lập phương sau:

c) Hương đã làm một con voi bằng hai khối đất nặn có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích con voi đó.

Phương pháp giải:

Nêu cách tính và lấy ví dụ minh họa.

Vận dụng cách tính để hoàn thành phần b, c.

Lời giải chi tiết:

a) * Hình hộp chữ nhật:

– Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

– Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

– Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

– Ví dụ minh họa: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 dm, chiều rộng 4 dm và chiều cao 3 dm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (5 + 4) x 2 x 4 = 72 dm²

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 5 x 4 x 2 + 72 = 112 dm²

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 x 4 x 3 = 60 dm³

* Hình lập phương:

– Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

– Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. 

– Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

– Ví dụ minh họa: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình lập phương có cạnh 2 cm.

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 2 x 2 x 4 = 16 cm²

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 2 x 2 x 6 = 24 cm²

Thể tích của hình lập phương là: 2 x 2 x 2 = 8 cm³

b)

* Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

$\left( {4 + 8} \right) \times 2 \times 5 = 120$(dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

$120 + \left( {4 \times 8} \right) \times 2 = 184$(dm²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

$4 \times 8 \times 5 = 160$(dm³)

* Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

$3 \times 3 \times 4 = 36$(cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

$3 \times 3 \times 6 = 54$ (cm²)

Thể tích của hình lập phương là:

$3 \times 3 \times 3 = 27$(cm³)

* Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật thứ ba là:

$\left( {5,4 + 2,5} \right) \times 2 \times 8 = 126,4$(m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật thứ ba là:

$126,4 + \left( {5,4 \times 2,5} \right) \times 2 = 153,4$(m²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật thứ ba là:

$5,4 \times 2,5 \times 8 = 108$(m³)

c)

Thể tích khối hình hộp chữ nhật là:

$2 \times 2 \times 5 = 20$(cm³)

Thể tích khối hình lập phương là:

$6 \times 6 \times 6 = 216$(cm³)

Thể tích con voi đó là:

20 + 216 = 236 (cm³)

Đáp số: 236 cm³.

Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 97 SGK Toán 5 Cánh diều

Một con sư tử chạy với vận tốc 1 300 m/phút, một con hổ chạy với vận tốc 1 km/phút. Hỏi:

a) Con vật nào chạy nhanh hơn?

b) Sau 4 phút, mỗi con vật chạy được quãng đường dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Phương pháp giải:

a) Đổi đơn vị đo mét sang ki-lô-mét.

b) Công thức: $s = v \times t$

Lời giải chi tiết:

a) Đổi: 1 300 m = 1,3 km

Hay con sư tử chạy với vận tốc 1,3 km/phút.

Ta có: 1,3 > 1 nên con sư tử chạy nhanh hơn con hổ.

b) Sau 4 phút, con sư tử chạy được quãng đường dài số ki-lô-mét là:

$1,3 \times 4 = 5,2$(km)

Sau 4 phút, con hổ chạy được quãng đường dài số ki-lô-mét là:

$1 \times 4 = 4$(km)

Đáp số: a) Con sư tử chạy nhanh hơn.

b) Con sử tử: 5,2 km; con hổ: 4 km.

Câu 6

Trả lời câu hỏi 6 trang 97 SGK Toán 5 Cánh diều

Ba bạn Nga, Mai, Linh cùng học một lớp. Hôm nay, sau khi tan học lúc 16 giờ 55 phút, ba bạn đi bộ từ trường về nhà.

Hỏi mỗi bạn đi từ trường về nhà hết bao nhiêu phút?

Phương pháp giải:

Thời gian mỗi bạn đi từ trường về nhà = Thời gian về đến nhà – Thời gian tan học

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: Nga về nhà lúc 17 giờ 18 phút.

Mai về nhà lúc 17 giờ 20 phút

Linh về nhà lúc 17 giờ 15 phút

Nga đi từ trường về nhà hết số phút là:

17 giờ 18 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 78 phút – 16 giờ 55 phút = 23 phút

Mai đi từ trường về nhà hết số phút là:

17 giờ 20 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 80 phút – 16 giờ 55 phút = 25 phút

Linh đi từ trường về nhà hết số phút là:

17 giờ 15 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 75 phút – 16 giờ 55 phút = 20 phút

Đáp số: Nga: 23 phút; Mai: 25 phút; Linh: 20 phút.