1. Phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng \(a\) với số đối của b:
\(a – b = a + \left( { – b} \right)\)
Nhận xét: Phép trừ trong \(\mathbb{N}\) không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong \(\mathbb{Z}\) luôn thực hiện được.
Chú ý: Cho hai số nguyên \(a\) và \(b\). Ta gọi \(a – b\) là hiệu của \(a\) và \(b\) (\(a\) được gọi là số bị trừ, \(b\) là số trừ).
Ví dụ 1:
a) \(6 – 9 = 6 + \left( { – 9} \right) = – \left( {9 – 6} \right) = – 3\).
b) \(8 – \left( { – 4} \right) = 8 + 4 = 12\).
c) \( – 8 – \left( { – 9} \right) = – 8 + 9 = 9 – 8 = 1\).
Ví dụ 2:
Nhiệt độ trong phòng ướp lạnh đang là \({3^o}C\), bác Nhung vặn nút điều chỉnh giảm \({4^O}C\).Nhiệt độ phòng sau khi giảm là bao nhiêu độ.
Giải
Do bác Nhung giảm nhiệt độ đi \({4^o}C\), nên ta làm phép trừ:
\(3 – 4 = 3 + \left( { – 4} \right) = – \left( {4 – 3} \right) = – 1\).
Vậy nhiệt độ phòng ướp lạnh sau khi giảm là \( – {1^o}C\).
2. Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
– Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
\( + \left( {a + b – c} \right) = a + b – c\)
– Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
\( – \left( {a + b – c} \right) = – a – b + c\)
Chú ý:
Trong một biểu thức, ta có thể:
+ Thay đổi tùy ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.
\(a – b – c = – b + a – c = – c – b + a.\)
+ Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý. Nếu trước dấu ngoặc là dấu “-” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
\(a – b – c = \left( {a – b} \right) – c = a – \left( {b + c} \right).\)
Ví dụ 1:
\(\begin{array}{l}673 + \left[ {2021 – \left( {2021 + 673} \right)} \right] = 673 + \left[ {2021 – 2021 – 673} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 673 + \left( { – 673} \right) = 0\end{array}\)
Ví dụ 2:
\(\begin{array}{l}12 + 13 + 14 – 15 – 16 – 17 = \left( {12 – 15} \right) + \left( {13 – 16} \right) + \left( {14 – 17} \right)\\ = \left( { – 3} \right) + \left( { – 3} \right) + \left( { – 3} \right) = – \left( {3 + 3 + 3} \right) = – 9\end{array}\).
