Blog Tài Liệu
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG
Không có kết quả
View All Result
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG
Không có kết quả
View All Result
Blog Tài Liệu
Không có kết quả
View All Result
Trang chủ Chuyên đề Chuyên đề Toán học

CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP

Trần Văn Hoàng by Trần Văn Hoàng
24/10/2022
in Chuyên đề Toán học
0
0
SHARES
52
VIEWS
Chia sẻ lên FacebookPinterest
ADVERTISEMENT

CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tập hợp: Là khái niệm
cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống.
Ví dụ: Tập hợp các học sinh trong một phòng học;
tập hợp các thành viên trong một gia đình,….

2. Tên tập hợp: thường
được ký hiệu bằng chữ cái in hoa: image001 Mỗi đối tượng
trong tập hợp là một phân tử của tập hợp
đó.

Kí hiệu:

image002 nghĩa là image003 thuộc image004 hoặc
image003 là phần tử của tập
hợp image004.

image005 nghĩa là image006 không thuộc image004 hoặc image006 không
phải là phần tử của tập hợp image004.

3. Để biểu diễn một tập hợp,
ta thường có hai cách sau:

Cách
1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Cách
2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử
của tập hợp đó.

4. Tập hợp: có thể
được minh họa bởi một vòng kín, trong đó
mỗi phần tử của tập hợp được
biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng
kín đó. Hình minh họa tập hợp như vậy
được gọi là biểu đồ Ven.

5. Tập hợp số tự nhiên

+
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu
là image007, image008

+
Tập hợp các số tự nhiên khác image009 được
kí hiệu là image010, image011

6. Số phần tử của một tập hợp

+
Một tập hợp có thể có một phần tử, có
nhiều phần tử, có vô số phần tử cũng
có thể không có phần tử nào.

+
Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp
rỗng. Kí hiệu:

7. Tập hợp con

+
Nếu mọi phần tử của tập hợp image004 đều thuộc tập
hợp image013 thì tập hợp image004 được gọi là tập
hợp con của tập hợp image014 Kí
hiệu : image015

+
Nếu image016 và image017 thì
hai tập hợp  và image013 bằng nhau. Kí hiệu image018

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI

Dạng 1: Biểu diễn một
tập hợp cho trước

I. Phương pháp giải

*
Để biểu diễn một tập hợp cho trước,
ta thường có hai cách sau:

+
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

+ 
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần
tử của tập hợp đó.

* Lưu ý:

+
Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần
tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn
image019.

+
Mỗi phần tử được liệt kê một lần,
thứ tự liệt kê tùy ý.

+
Các phần tử trong một tập hợp được
viết cách nhau bởi dấu image020 hoặc
dấu image021Trong trường hợp có
phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu
image020 nhằm tránh nhầm lẫn
giữa số tự nhiên và số thập phân.

II. Bài toán

A. Trắc nghiệm

Bài 1. Cho các cách viết
sau: image022; image023; image024 Có bao nhiêu tập hợp
được viết đúng?

A.
image025                               B. image026                               C. image027                     D. image028

Bài 2. Cách viết tập
hợp nào sau đây là đúng ?

A. image029                B.
image030                C.
image031           D.
image032

Bài 3. Cho
image033.
Khẳng định sai là

A. image034                         B.
image035                         C.
image036              D.
image037

Bài 4. Viết
tập hợp
 các
số tự nhiên lớn hơn
image038 và
nhỏ hơn

A. image040               B.
image041             C.
image042 D.
image043

Bài 5. Cho
tập hợp
 Viết
tập hợp
 bằng
cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần
tử của nó. Chọn câu đúng

A. image044                                          B.
image045  

C. image046                                          D.
image047

Bài 6.
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần
tử:

A. image049                                                     B.
image050    

C. image051                                              D.
image052

Sử dụng dữ kiện sau để trả
lời các câu hỏi 7, 8, 9. Cho tập hợp
image053 và

Bài 7.
Các phần tử vừa thuộc tập
image004 vừa
thuộc tập
 là

A. image055                             B.
image056                                      C.
image057                            D.
image058

Bài 8.
Các phần tử chỉ thuộc tập
image004 mà
không thuộc tập
image013 là

A. image057                            B.
image059                                      C.
image060                          D.
image056

Bài 9.
Các phần tử chỉ thuộc tập
image013 mà
không thuộc tập
image004 là

A. image057                            B.
image059                                      C.
image060                          D.
image056

Bài 10.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định
sau

A. image009 không
thuộc
                                      

B. Tồn tại số
image003 thuộc
image007 nhưng
không thuộc

C. Tồn tại số
image006 thuộc
image010 nhưng
không thuộc
    D.
image063

Bài

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

C

D

D

A

A

A

B

C

A

C

B. Tự luận

Bài 1:

Viết tập hợp image004 các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN”.

Lời giải

Tập
hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là:
image064

Bài 2:

Viết tập hợp image013 các chữ cái trong từ  “HỌC SINH”.

Lời giải

Tập
hợp các chữ cái trong từ  “HỌC SINH” là:
image065

Bài 3:

Viết tập hợp image066 các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.

Lời giải

Tập
hợp các chữ cái trong từ  “HÌNH HỌC” là:
image067

Bài 4:

Viết tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT
NAM QUÊ HƯƠNG TÔI”.

Lời giải

Tập
hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG
TÔI” là:

image068

Bài 5:

Một
năm có bốn quý. Viết tập hợp image004 các tháng của quý ba trong
năm.

Lời giải

Tập
hợp image004 các tháng của quý ba trong
năm là: image069.

Bài 6:

Viết tập
hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một
năm.

Lời giải

Tập
hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một
năm là image070.

Bài 7:

Viết tập
hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a) image071                                b) image072

c) image073                                  d) image074

e) image075                                     f)
image076

Lời giải

a)
image077                                    b)
image078

c)
image079                                         d)
image080

e)
image081            f) image082

Bài 8:

Viết tập
hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc
trưng

a) image083                                         b)
image084

c) image085                              d) image086

Lời giải

a)
image004 là tập hợp các số
chẵn khác image009 và nhỏ hơn image039 (hoặcimage004 là
tập hợp các số chẵn khác image087 và
có một chữ số).

b)
image013là tập hợp các số lẻ
không lớn hơn

c)
image066là tập hợp các số
chia hết cho image038 và không vượt
quá image089

d)
image090 là tập hợp các số
tự nhiên nhỏ hơn  và chia cho image092 dư image025

 

Bài 9:

Viết tập
hợp image004 các số tự nhiên có một
chữ số bằng hai cách.

Lời giải

Cách
1: image093.

Cách
2: image094.

Bài 10:

Viết tập
hợp image095 các số tự nhiên lớn
hơn image096 và nhỏ hơn image097 bằng hai cách.

Lời giải

Cách
1: image098.

Cách
2: image099.

Bài 11:

Viết tập
hợp image100 các số tự nhiên lớn
hơn image101 và không vượt quá image102 bằng hai cách.

Lời giải

Cách
1: image103.

Cách
2: image104hoặc image105.

Bài 12:

Viết tập
hợp image106 các số tự nhiên khác image107 và nhỏ hơn image097 bằng hai cách.

Lời giải

Cách
1: image108.

Cách
2: image109

Bài 13:

Viết tập
hợp image110 các số tự nhiên khác image107 và không vượt quá image111 bằng hai cách.

Lời giải

Cách
1: image112.

Cách
2: image113

Bài 14:

Viết tập
hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn image111 và nhỏ hơn hoặc bằng
image114 bằng hai cách.

Lời giải

Cách
1: image115.

Cách
2: image116

Bài 15:

Viết tập
hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn image117 và nhỏ hơn image118 bằng hai cách.

Lời giải

Cách
1: image119.

Cách
2: image120

Bài 16:

Viết tập
hợp các chữ số của các số:

a) image121                                     b)
image122                              c) image123

Lời giải

a)
image124.                            b) image125                     c) image126

Bài 17:

Viết tập
hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của
các chữ số là 4.

Lời giải

Gọi
số có hai chữ số là image127.
Ta có image128 và image129 Do
đó

image130

image131

image132

image133

image134

image135

image133

image132

image131

image107

Vậy
tập hợp phải tìm là:  image136

Bài 18:

Viết tập
hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng
cuả các chữ số là .

Lời giải

Gọi
số có hai chữ số là image127.
Ta có image128 và image138 Do
đó

image139

image131

image132

image133

image134

image140

image137

image135

image140

image134

image133

image132

image131

image141

Vậy
tập hợp phải tìm là:  image142

Bài 19:

Viết tập
hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng
của các chữ số là

Lời giải

Gọi
số có ba chữ số là . Ta có image128 và image145 Do
đó

image139

image131

image131

image132

image135

image107

image131

image107

image146

image131

image107

image107

Vậy
tập hợp phải tìm là:  image147

Bài 20:

Viết tập
hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng
của các chữ số là

Lời giải

Gọi
số có ba chữ số là . Ta có image149 và image150 Do
đó

image151

image131

image131

image131

image131

image132

image132

image132

image133

image152

image134

image135

image107

image131

image132

image133

image107

image131

image132

image107

image131

image141

image153

image133

image132

image131

image107

image132

image131

image107

image131

image107

image141

Vậy
tập hợp phải tìm là:  image154

Bài 21:

Viết tập
hợp các số tự nhiên có bốn chữ số mà
tổng của các chữ số là image155

Lời giải

Gọi
số có bốn chữ số là image156.
Ta có image157 và image158 Do
đó

image151

image131

image131

image131

image131

image131

image131

image132

image132

image132

image152

image135

image107

image107

image107

image131

image131

image132

image107

image107

image131

image141

image153

image107

image159

image132

image107

image159

image107

image107

image159

image107

image141

image160

image132

image159

image107

image159

image107

image107

image159

image107

image107

image141

Vậy
tập hợp phải tìm là:  image161

Bài 22:

Viết tập
hợp image162 các số tự nhiên có hai
chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ
số hàng đơn vị là image132 đơn
vị.

Lời giải

Gọi
số có hai chữ số là image127.
Ta có image163 và image164 Do
đó

image151

image132

image165

image134

image166

image167

image168

image169

image170

image135

image107

image159

image132

image165

image134

image166

image167

image168

Vậy
tập hợp phải tìm là:  image171

Bài 23:

Viết tập
hợp image172 các số tự nhiên có hai
chữ số và tích hai chữ số ấy bằng image173

Lời giải

Gọi
số có hai chữ số là image127.
Ta có image157 và image174 Do
đó

image151

image132

image165

image134

image167

image135

image167

image134

image165

image132

Vậy
tập hợp phải tìm là:  image175

Bài 24:

Viết tập
hợp image176 các số tự nhiên có ba chữ
số và tích ba chữ số ấy bằng image173

Lời giải

Gọi
số có hai chữ số là image177.
Ta
có
image157 và
image178 Mà
image179.
Do đó

image151

image132

image132

image165

image167

image167

image159

image159

image132

image132

image134

image134

image180

image180

image159

image159

image135

image165

image132

image132

image132

image159

image132

image167

image159

image167

image165

image159

image159

image134

image180

image134

image153

image132

image165

image132

image181

image132

image167

image132

image167

image181

image181

image165

image134

image181

image134

image180

Vậy
tập hợp phải tìm là:  image182

Bài 25:

Cho tập
hợp image183 và image184.

a) Viết
tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một
phần tử thuộc , một phần
tử thuộc image186Có bao nhiêu tập hợp
như vậy?

b) Viết
tập hợp gồm một phần tử thuộc image185và hai phần tử thuộc
image186 Có bao nhiêu tập hợp
như vậy?

Lời giải

a)
Có 4 tập hợp thỏa mãn yêu cầu là:  image187, image188, image189, image190.

b)
Có 2 tập hợp thỏa mãn yêu cầu là:  image191, image192.

Bài 26:

Cho tập
hợp image193 và image194.

a) Viết
tập hợp image195 một phần tử
thuộc image196và một phần tử thuộc
image186Có bao nhiêu tập hợp
như vậy?

b) Viết
tập hợp image197 gồm một phần
tử thuộc image196và hai phần tử
thuộc image186 Có bao nhiêu tập hợp
như vậy?

Lời giải

a)
Có image167 tập hợp image195 thỏa mãn yêu cầu là:  image198, image199, image200, image201, image202, image203.

b)
Có image165 tập hợp image197 thỏa mãn yêu cầu là:  image204, image205, image206.

Bài 27:

Cho tập
hợp image207 và image208.
Viết tập hợp  gồm tất
cả các phần tử vừa thuộc image210,
vừa thuộc image211

Lời giải

Viết
tập hợp image212 gồm tất cả
các phần tử vừa thuộc image210,
vừa thuộc image213là image214

Bài 28:

Cho tập
hợp image215 và image216.
Viết tập hợp gồm các phần tử:

a) Vừa
thuộc image217 vừa thuộc image218

b) Thuộc
image217 nhưng không thuộc image218

c) Thuộc
image219 nhưng không thuộc image217.

Lời giải

a)
image220                    b) image221                       c) image222

Bài 29:

Cho tập
hợp image223 và image224.

a) Viết
tập hợp image217 các phần tử
thuộc image210 và không thuộc image211

b) Viết
tập hợp image219 các phần tử
thuộc image213 và không thuộc image225

c) Viết
tập hợp image226 các phần tử vừa
thuộc image210 vừa thuộc image211

d) Viết
tập hợp image227 các phần tử hoặc
thuộc image210 hoặc thuộc image211

Lời giải

Ta
có
image228 và
image229

a)
Tập hợp
 các
phần tử thuộc
image210 và
không thuộc
  image231.

b)
Tập hợp
 các
phần tử thuộc
image213 và
không thuộc
 image233.

c)
Tập hợp
 các
phần tử vừa thuộc
image210 vừa
thuộc
  image234.

d)
Tập hợp
 các
phần tử hoặc thuộc
image210 hoặc
thuộc
  image235.

Bài 30:

a) Viết tập hợp image210 các số tự nhiên image236 mà image237  

b) Viết tập hợp image213 các số tự nhiên image236 mà image238

c) Viết tập hợp image217 các số tự nhiên image236 mà image239

d) Viết tập hợp image219 các số tự nhiên image236 mà image240

Lời giải

a)
Ta có
image241

                  
image242

                      
image243

Vậy
image244

b)
Tập hợp image213 các số tự
nhiên image236 mà image245 là
image246.

c)
Tập hợp image217 các số tự
nhiên image236 mà image247là
image248.

Vì
số tự nhiên bất kỳ cộng với image249 đều bằng chính nó.

d)
Tập hợp image219 các số tự
nhiên image236 mà image250 là
image251.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dạng 2. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp,
giữa tập hợp và tập hợp

I. Phương pháp giải

*
Để diễn tả quan hệ giữa phần tử
và tập hợp ta dùng kí hiệu image252 và
image253.

+ image254 nếu
phần tử image255 thuộc tập hợp
image210

+ image256 nếu
phần tử image257 không thuộc tập
hợpimage210 

*
Để diễn tả quan hệ giữa tập hợp
và tập hợp ta dùng kí hiệu image258 và image259.

+
image260 Nếu mọi phần tử của tập
hợp image210 đều thuộc tập
hợp image213 thì tập hợp image261 được gọi là tập
hợp con của tập hợp image211 Kí
hiệu :

+
image262 nếu image263 và
image264 

II. Bài tập

Bài 1:

Cho hai tập
hợp image265 và image266.

Hãy điền
kí hiệu image252; image267;
image258 vào chỗ chấm cho thích hợp.

image268                  image269                          image270                  image271          

Lời giải

                        image273                              image274                              image254      

Bài 2:

Cho tập
hợp image275. Hãy điền kí hiệu
thích hợp image252; image267;
image258; image259 vào
chỗ chấm

             image276                  image277                   image278                   image279             

                 image281                 image282                        image283             

Lời giải

        
image284                     image285                 image286                image287               

        image288        image289                                    image291     

Bài 3:

Cho tập
hợp image292. Hãy điền kí hiệu image252; image267; image258; image259  thích
hợp vào ô trống

             image293                  image294              image295                 image296             

  image297           image298               image299                       image300             

Lời giải

        
image301                         image302                      image303                    image304        

 
image305                  image306                         image289                       image307               

Bài 4:

Viết tập
hợp image212 các số tự nhiên  lớn
hơn image308 và nhỏ hơn image309, sau đó điền ký hiệu
image310; image311 thích
hợp vào chỗ chấm:

         image312              image313                image314           image315         

Lời giải

        
image316                              image317                             image318                       image319          

Bài 5:

Viết tập
hợp image210 các số tự nhiên  lớn
hơn image320 và không vượt quá image321, sau đó điền ký hiệu
image310; image311 thích
hợp vào chỗ chấm:

         image322              image323                image324           image325         

Lời giải

        
image326                              image307                             image284                     image327    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

Dạng 3. Minh họa tập hợp
cho trước bằng biểu đồ Ven

I. Phương pháp giải:

Để
minh họa tập hợp cho trước bằng biểu
đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước
1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Bước
2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.

II. Bài tập

Bài 1:

Gọi image328 là tập hợp các số
tự nhiên chẵn nhỏ hơn image329 Hãy
minh họa tập hợp  bằng biểu
đồ Ven.

Lời giải

image328 là tập hợp các số
tự nhiên chẵn nhỏ hơn image330 vậyimage331.

Oval: .  
. 
. 
.

 

 

 

 

 

Bài 2:

Gọi image333 là tập hợp các số
tự nhiên lẻ nhỏ hơn image334 Hãy minh họa tập hợp
image335 bằng biểu đồ
Ven.

Lời giải

Ta
có image336 là tập hợp
các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn image337 Vậy
image338

Oval: .  
. 
. 
.

 

 

 

 

 

Bài 3:

Cho hai tập
hợp image340 và image341. Hãy dùng hình vẽ minh họa
hai tập hợp  và image342

Lời giải

image343

 

 

 

 

 

Bài 4:

Cho tập
hợp image344 và image345.
Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp image346 và image347

Lời giải

image348

 

 

 

 

 

Bài 5:

Nhìn vào hình vẽ sau, hãy viết các tập hợp image349

Lời giải

 

image350image351

 

 

 

 

 

 image352     image353           image354         image355

 

 

 

Dạng 4: Xác định số phần tử của một
tập hợp

I. Phương pháp giải

*
Với các tập hợp ít phần tử thì biểu diễn
tập hợp rồi đếm số phần tử.

–
Căn cứ vào các phần tử đã được liệt
kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng
cho các phần tử của tập hợp cho trước,
ta có thể tìm được số phần tử của
tập hợp đó.

–
Sử dụng các công thức sau:

Tập
hợp các số tự nhiên từ image356 đến image357 có: image358phần tử  (1)

Tập
hợp các số chẵn từ số chẵn image356 đến số chẵn image357 có: image359phần
tử  ( 2)

Tập
hợp các số lẻ từ số lẻ image360 đến số lẻ image361 có: image362phần
tử  ( 3)

Tập
hợp các số tự nhiên từ image356 đến
image357, hai số kế tiếp
cách nhau image363 đơn vị, có: image364phần tử

(Các công thức (1), (2), (3) là các
trường hợp riêng của công thức (4) ) .

Chú ý: sự khác nhau giữa các tập
sau:
image365, {0}, {image365}

II. Bài tập

Bài 1:

Viết các
tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi
tập hợp đó:

a. Tập hợp
image210 các số tự nhiên image366 mà image367

b. Tập hợp
image213 các số tự nhiên image366 mà image245

c. Tập hợp
image368 các số tự nhiên image366 mà image369

d. Tập hợp
image370 các số tự nhiên image366 mà image371

e. Tập hợp
image226 các số tự nhiên image366 mà image247

Lời giải

a)
Tập hợp image210 các số tự
nhiên image366 mà image367

image367

image372

A ={4}

Vậy,
tập hợp image210 có 1 phần tử.

b) Tập hợp image213 các số tự nhiên image366 màimage373

Vậy,
tập hợp
 có
2 phần tử.

c)
Tập hợp image376 các số tự
nhiên image366 mà image369

image377

image378

image379

Vậy,
tập hợp image376 không có phần tử
nào.

d) Tập hợp image370 các số tự nhiên image366 mà image371

image371

image380

image381

Vậy,
tập hợp image370 không có 1 phần tử.

e)
Tập hợp image226 các số tự
nhiên image366 mà image382

image383

image384

image385 

image386

Vậy,
tập hợp image226 có vô số phần
tử.

Bài 2:

Viết các
tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp.

a. Tập hợp
image210 các số tự nhiên có hai
chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn
hơn chữ số hàng đơn vị là image387.

b. Tập hợp
image213 các số tự nhiên có ba chữ
số mà tổng các chữ số bằng image388.

Lời giải

a.
Tập hợp image210 các số tự
nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục
lớn hơn chữ số hàng đơn vị là image387là image389.
Tập hợp image210 có image390 phần
tử.

b.
Tập hợp image213 các số tự
nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng image388 làimage391 . Tập hợp image213 có image392 phần
tử

Bài 3:

Hãy tính số
phần tử của các tập hợp sau:

a. Tập hợp
image393                  

b. Tập hợp
image394 các số tự nhiên chẵn
có image387 chữ số.

c. Tập hợp
image376 các số tự nhiên lẻ
có image395 chữ số.  

d. Tập hợp
image396 các số image397

e. Tập hợp
image398 các số image399  

f. Tập hợp
image400các số image401

Lời giải

a.
Tập hợp image402 có image403 phần
tử.

b.
Tập hợp image394 có image404 phần
tử.

c.
Tập hợp image376 có image405 phần
tử.

d.
Tập hợp image406 có image407phần
tử.

e.
Tập hợp image408 có image409 phần
tử.

f.
Tập hợp image410 có image411 phần
tử.

Bài 4:

Gọi image412 là tập hợp các số
tự nhiên có image413 chữ số. Hỏi
tập hợp image412 có bao nhiêu phần tử?

Lời giải

image414

Tập
hợp image412 có image415phần
tử.

Bài 5:

Gọi image416 là tập hợp các số
tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng
image417. Hãy viết tập hợp image418 bằng cách liệt kê các phần
tử  và tính số phần tử của tập hợp.

Lời giải

Vì
image419 nên các số có image420 chữ số mà tổng các
chữ số bằng  là: image421               image422          image423             image424                               

image425            image426            image427           

image428            image429            image430

Vậy
image431                

Tập
hợp image416 có image432 phần
tử.

Bài 6:

Dùng 4 chữ
số 1, 2, 3, 4 để viết tập hợp image412 gồm tất cả các số
tự nhiên có bốn chữ số khác nhau. Hỏi tập image412 có bao nhiêu phần tử.

Lời giải

Các chữ số 1; 2; 3; 4 đều có
thể ở vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và
hàng đơn vị như nhau. Một chữ số ở
vị trí hàng nghìn và ba chữ số còn lại là các hoán vị
của chúng. Các số thỏa mãn đề bài là:

image433

Tập hợp A có image434 phần
tử.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dạng 5: Tập hợp con.

I. Phương pháp giải

*
Giả
sử tập hợp  có image435 phần tử. Ta viết lần
lượt các tập hợp con:

Không
có phần tử nào (
image436);

Có
image437 phần tử;

Có
image438 phần tử;

.
. .

Có
image435 phần tử.

*
Muốn chứng minh tập image439 là
con của tập , ta cần chỉ
ra mỗi phần tử của image440 đều
thuộc image441.

*
Để viết tập con của image412,
ta cần viết tập  dưới dạng
liệt kê phần tử. Khi đó mỗi tập image440 gồm một số phần
tử của image412 sẽ là tập con
của image412.

* Lưu ý:

–
Nếu tập hợp  có image435 phần tử thì số tập
hợp con của  là image442.

–
Số phần tử của tập con của image412 không vượt quá số
phần tử của .

–
Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

II. Bài tập

Bài 1:

Cho image443, image444. Điền
các kí hiệu image445 thích hợp vào dấu
(….)

image446                image447                              image448                    image449

image450              image451                           image452                  image453        image454

Lời giải

image455                       image456                    image457                     image458

image459                             image460                            image461                 image462        image463

Bài 2:

Cho các tập
hợp image464 ;  image465

Hãy điền
dấu image466 hay image467vào
các ô dưới đây:  …. image469;                image412……. image440

Lời giải

image468 image467 image469;              image412 image466 image439 

 

Bài 3:

Cho các tập
hợp:image470, image471. Viết
các tập hợp vừa là tập hợp con của image441, vừa là tập hợp
con của image439.

Lời giải

Các
tập hợp vừa là tập hợp con của image412, vừa là tập hợp
con của image439:

Tập
con không có phần tử nào: image436

Tập
con có một phần tử: image472, image473

Tập
con có hai phần tử:

Bài 4:

Cho tập
hợp image475. Viết tất cả các tập
con của image439. Hỏi tập hợp
image440 có tất cả bao nhiêu tập
hợp con?

Lời giải

–
Tập hợp con của  không có phần
từ nào là tập

–
Các tập hợp con của image439 có
một phần tử là 

–
Các tập hợp con của image439 có
hai phần tử là

–
Tập hợp con của  có 3 phần tử
chính là image479

Vậy
tập hợp image439 có tất cả image480 tập hợp con.

Bài 5:

Cho tập
hợp
 

a) Viết
các tập hợp con của
image412có một
phần tử.

b) Viết
các tập hợp con của
image412 có hai
phần tử.

c) Có bao
nhiêu tập hợp con của
image412 có ba
phần tử? có bốn phần tử?

d) Tập
hợp
 có bao nhiêu tập hợp con?

Lời giải

a)
Các tập hợp con của
image412 có
một phần tử:
image482

b)
Các tập hợp con của A có hai phần tử.
image483

c)
  Có ba phần tử:
image484

Có bốn phần tử: image485

d)
Tập
hợp image412 có image486 
hợp
con
.

Bài 6:

Cho tập
hợp: image487

a) Viết
tập hợp
con của  mà mọi phần
tử của nó đều là số chẵn

b) Viết
các tập hợp con của

Lời giải

a)    
Các tập hợp
con của image412 mà mọi phần tử
của nó đều là số chẵn image488 image473,image489  ,

b)   
Các tập hợp
con của image412.

Tập con không có phần tử
nào: image436

Tập con có một phần
tử: image490, image488, image472, image473

Tập con có hai phần tử:
image491, image492, image493, image494, image495, image496

Tập con có ba phần tử:
image497, image498, image499, image500

Bài 7:

Trong ba tập
hợp con sau đây, tập hợp nào là tập hợp con
của tập hợp còn lại. Dùng kí hiệu image501 để thể hiện
quan hệ mỗi tập hợp trên với tập image502.

image412 là tập hợp các số
tự nhiên nhỏ hơn

image439 là tập hợp các số
lẻ

image504 là tập hợp các số
tự nhiên khác image505.

Lời giải

image412 là tập hợp các số
tự nhiên nhỏ hơn image506image507

image439 là tập hợp các số
lẻimage506image508

image509

image510,  image511, image512

Bài 8:

Trong các tập
hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập còn
lại?

a) image513 và image514

b) image504 là tập hợp các số
tự nhiên có ba chữ số giống nhau và image515 là tập hợp các số
tự nhiên chia hết cho 3.

c) image516và image517

Lời giải

a)
image518

b)
image519

c) 
image520, image521, image522

Bài 9:

Cho tập image523

a) Tập image412 có tất cả bao nhiêu tập
con.

b) Viết
tập hợp image439 gồm các phần tử
là các tập con của

c) Khẳng
định tập  là tập con
của image439 đúng không?

Lời giải

a)
Tập image412 có image480 tập
con

b)
Tập hợp image439 gồm các phần tử
là các tập con của  làimage524 

c)image518

Bài 10:

Viết
tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sao
cho:

a. Có ít
nhất
 chữ số image526

b. Có
chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị một đơn vị.

c. Chữ
số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng
đơn vị hai đơn vị.

Lời giải

a.
Có ít nhất
 chữ
số
là
image529

b.
Có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số
hàng đơn vị một đơn vị là
image530

c.
Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng
đơn vị hai đơn vị là
image531

Bài 11:

Xét xem
tập hợp
image412 có là tập hợp con của tập hợp image439 không trong
các tr­ường hợp sau.

a. image532, image533

 b.  image534,  image535

c. image412 là tập
hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng
image009, image439 là tập
hợp các số  tự nhiên chẵn.

Lời giải

a.
Với
,
image537 thì image538

 b. 
Với
, 
image540thì image538

c.
image412 là tập hợp
các số tự nhiên có tận cùng bằng
image541, image439 là tập hợp
các số  tự nhiên chẵn thì
image542

Bài 12:

Cho image543. Hãy xác
định tập hợp
image544.

Lời giải

image545 hay image546

Bài 13:

Cho hai tập
hợp:image547 và image548

a) Mỗi tập
hợp có bao nhiêu phần tử?

b) Dùng kí hiệu
image549 để thực hiên mối
quan hệ giữa  và image551.

Lời giải

a)    
Tập hợp
image552 có: image553 phần
tử

Tập image551 có:
image554 phần tử

b)
image555

Bài 14:

Cho hai tập
hợp: image556;    image557

a) Viết
các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử

b) Mỗi tập
hợp có bao nhiêu phần tử;

c) Dùng kí hiệu
image549 để thực hiên mối
quan hệ giữa hai tập hợp đó.

Lời giải

a)
Các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử
image558; image559 b)
Tập hợp image560 có  image561 phần tử.

  
 Tập hợp image562 có image563 phần
tử.

 c) Mối quan hệ giữa hai tập hợp là image564

 

Bài 15:

Cho các tập hợpimage565 và image566

a. Viết tập hợp image504 các phần tử thuộc image412 và không thuộc image439.

b. Viết tập hợp image567 các phần tử thuộc image439 và không thuộc image412.

c. Viết tập hợp E các phần tử vừa
thuộc
 vừa thuộc image439.

d. Viết tập hợp image568 các phần tử hoặc thuộc image412 hoặc thuộc image439.

Lời giải

a.
Tập hợp
 các
phần tử thuộc
image412 và
không thuộc
 là
image569

b.
Tập hợp
 các
phần tử thuộc
image439 và
không thuộc
 là
image571

c.
Tập hợp E các phần tử vừa thuộc
image412 vừa
thuộc
 là
image572

d.
Tập hợp
 các
phần tử hoặc thuộc
image412 hoặc
thuộc
 là
image574

Bài 16:

Cho tập hợp image575 

a. Hãy chỉ rõ các tập hợp con của image412 có image437 phần tử.

b. Hãy chỉ rõ các tập hợp con của image412 có image576 phần tử.

c. Tập hợp image577có phải là tập hợp con của image412 không?

Lời giải

a.
Các tập hợp con của
image412 có
image437 phần
tử là

b.
Các tập hợp con của
image412 có
image579 phần
tử là
,image581

image582,image583,
image584,image585

c.
image586     

Bài 17:

Tính số điểm về môn toán lớp 6A trong
học kì I. Lớp 6A có
image587 học sinh đạt ít nhất một điểm 
image588; có image589 học sinh đạt ít nhất hai điểm image432; có image590 học sinh đạt ít nhất ba điểm image588; có image591 học sinh đạt ít nhất bốn điểm
image592 và không có học sinh nào đạt được
năm điểm
image593. Dùng kí hiệu image594 để thực hiện mối quan hệ giữa
các tập hợp học sinh đạt số các điểm
image595 của lớp 6A, rồi tính tổng số điểm
image588 của lớp đó.

Lời giải

Gọi
image412 là
số học sinh đạt ít nhất
image525 điểm
image432

Gọi
image439 là
số học sinh đạt ít nhất
image579 điểm
image596

Gọi
image504 là
số học sinh đạt ít nhất
image092 điểm
image588

Gọi
image406 là
số học sinh đạt ít nhất
image597 điểm
image588

 Vì
học sinh đạt
image598 điểm
image599 thì
sẽ đạt
 điểm
10 nên
image601

Vì
học sinh đạt
image600 điểm
image588 thì
sẽ đạt
 điểm
10 nên
image603

Vì
học sinh đạt
image604 điểm
image605 thì
sẽ đạt
 điểm
10 nên
image606

Vậy
image607

*
Số học sinh đạt đúng
image598 điểm
10 là
image608 image609 Số
điểm
 là
image610

Số
học sinh đạt đúng
image611 điểm
10 là
image612image613 Số
điểm
 là
image614

Số
học sinh đạt đúng
image615 điểm
10 là
image616image609 Số
điểm
 là
image618

Số
học sinh đạt đúng
image525 điểm
10 là
image619image613 Số
điểm
 là
image620

Vậy
tổng số điểm
image599 của
lớp 6A là
.

 

 

 

 

Rate this post
trò chơi powerpoint (1) Tổng hợp trò chơi, game powerpoint
bản quyền office word excel powerpoint bản quyền office word excel powerpoint
Bài trước

CHỦ ĐỀ 4 – LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Bài tiếp theo

Hướng dẫn cập nhật Email, cài đặt VssID cho người dưới 15 tuổi

Trần Văn Hoàng

Trần Văn Hoàng

Trang yêu trẻ sẽ giúp các bạn kiến thức cơ bản khi nuôi dạy con cái. Cũng là nơi chia sẻ kinh nghiệm của các bậc phụ huynh cũng như các sẻ chia của con cái. Trang đang hoàn thiện sớm sẻ chia trong năm 2022.

Related Posts

CHỦ ĐỀ 4 – LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Chuyên đề Toán học

CHỦ ĐỀ 4 – LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

24/10/2022
38
CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN
Chuyên đề Toán học

CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN

24/10/2022
9
CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN.PNG
Chuyên đề Toán học

CHỦ ĐỀ 1.3 CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN

24/10/2022
46
Chuyên đề Toán học

Key toán thpt – đề thi tốt nghiệp 2022 môn toán

08/07/2022
111
Chuyên đề Ngữ văn 10 kết nối
Lớp 9 mới

Đề và đáp án khảo sát chất lượng HKII toán 9 tỉnh nam định

19/04/2022
101
Đáp án đề thi HSG toán lớp 9 Lai Châu ngày 07/04/2022
Chuyên đề Toán học

Đáp án đề thi HSG toán lớp 9 Lai Châu ngày 07/04/2022

08/04/2022
299
Bài tiếp theo
Hướng dẫn cập nhật Email, cài đặt VssID cho người dưới 15 tuổi

Hướng dẫn cập nhật Email, cài đặt VssID cho người dưới 15 tuổi

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Xu hướng
  • Bình luận
  • Mới nhất
sách giáo khoa tiếng việt lớp 1 tập 2

sách giáo khoa tiếng việt lớp 1 tập 2 Chân trời sáng tạo

26/08/2021
Giáo án toán 7 kết nối tri thức với cuộc sống

Giáo án toán 7 kết nối tri thức

16/10/2022

Sách giáo khoa Tiếng việt 2 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

27/05/2021

Sách giáo khoa Tiếng việt 1 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

27/05/2021
sách bài tập tiếng việt lớp 1 tập 2

sách bài tập tiếng việt lớp 1 tập 2 Kết nối tri thức vào cuộc sống

2

Fshare Bùng nổ tri ân cuối năm 2022

12/12/2022
[Game ppt 11] Đánh giặc cùng Hai Bà Trưng

[Game ppt 11] Đánh giặc cùng Hai Bà Trưng

11/12/2022
[Game ppt 12] Phép nhân trong phạm vi 20

[Game ppt 12] Phép nhân trong phạm vi 20

11/12/2022
07 trò chơi điền vào ô trống -Blogtailieu.com_game-ppt

Game ppt 07 điền vào ô trống PowerPoint

06/12/2022
Download Anhdv Boot 2021 Premium V2.1.6 mới nhất

Anhdv Boot 2022 Premium V22.2 mới nhất

21/08/2022
25.7k
Sách giáo Khoa Toán 6 tập 2 cánh diều

Phụ lục I Toán 6 chân trời sáng tạo

06/11/2022
20

Sách giáo khoa Hoạt động trải nghiệm lớp 2 KNTT&CS

25/05/2021
6.5k
BỘ KHBD, KHGD theo Cv 5512

CÔNG NGHỆ 5512 KHGD CÔNG NGHỆ 7-Cv5512

27/06/2021
50
BỘ KHBD, KHGD theo Cv 5512

CV 5512 Huong dan Ke hoach giao duc cua nha truong

27/06/2021
62
  • Chính sách bảo mật
  • Liên hệ
  • Giới thiệu
DMCA.com Protection Status

© 2020 All rights reserved

Không có kết quả
View All Result
  • Trang chủ
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề Âm nhạc
    • Chuyên đề Âm nhạc – Mĩ thuật
    • Chuyên đề Địa lý
    • Chuyên đề GDCD
    • Chuyên đề hóa học
    • Chuyên đề khoa học tự nhiên
    • Chuyên đề Lịch sử
    • Chuyên đề Ngoại ngữ
    • Chuyên đề Ngữ văn
    • Chuyên đề Sinh học
    • Chuyên đề Tin học
    • Chuyên đề Toán học
    • Chuyên đề vật lý
    • Chuyên đề, Giáo án PTNL,
  • Giáo án
    • Giáo án Âm nhạc, Mĩ thuật, thể dục
    • Giáo án công nghệ
    • Giáo án Địa lý
    • Giáo án giáo dục công dân
    • Giáo án hóa học
    • Giáo án khoa học tự nhiên
    • Giáo án Lịch sử
    • Giáo án Ngữ văn
    • Giáo án sinh học
    • Giáo án tiếng anh
    • Giáo án tin học
    • Giáo án Toán học
    • Giáo án Vật lý
  • EBOOK BLOG

© 2020 All rights reserved