Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 10
Câu 1. (2,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \(3x-9=0 \)
b) \(x^2 -4x +3 = 0\)
c)\(\,\left\{ \begin{align}
&x-y=2 \\
& 2x+y=7 \\
\end{align} \right.\)
Câu 2. (2,0 điểm)
2.1. Tính: \(\sqrt{36}- \sqrt{49}+\sqrt{25}\)
2.2) Cho biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) với \((x\ge 0;x\ne 1)[\latex]
- a) Rút gọn biểu thức P;
- b) Tính giá trị của biểu thức P biết x = 25
Câu 3. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số [latex]y=2x^2\).
Câu 4. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe khách đi từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường dài 200km. Lúc về từ thành phố B đến thành phố A, xe đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 9 giờ. Tính vận tốc lúc đi của xe khách đó.
Câu 5. (3,0 điểm)
5.1) Cho ABC vuông tại A, biết : BC = 24 cm; C = 30º. Tính cạnh AB
5.2) Cho ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hai đường cao AE và CF cắt nhau tại H.
- a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp đường tròn.
- b) Chứng minh: AB.CF = BC.AE.
- c) Chứng minh đường thẳng OB vuông góc với EF.
Câu 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(M = \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{4}}\,\,+\,\,{{x}^{2}}\,\,+\,\,1}\)
…………………Hết…………………
(Đề thi gồm có 06 câu)
