Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 8

Đề thi vào 10 toán Lai Châu Đề 8

ĐỀ BÀI

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) \(5x-15=0 \)

b) \(x^2 + 7x – 8 = 0\)

c)\(\,\left\{ \begin{align}
&2 x+y=4 \\
& x-y=8 \\
\end{align} \right.\)

Câu 2: (2,0 điểm)

2.1. Tính: \(\sqrt{36}- \sqrt{49}+\sqrt{25}\)

2.2. Cho biểu thức: \(P = \frac{1}{\sqrt{x}+5}+\frac{1}{\sqrt{x}-5}[\latex] [latex](x\ge 0;x\ne 25)[\latex]

1. a) Rút gọn biểu thức P
2. b) Tính giá trị của P khi x = 16

Câu 3. (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số [latex]y=-3x^2\)

Câu 4: (1,0 điểm) Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách 10 km/h. Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là 132 km.

Câu 5: (3,0 điểm)

5.1) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết: BC = 12 cm; B = 60º . Tính cạnh AB.

5.2) Cho đường tròn tâm (O;R), từ một điểm A trên đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm O. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì (M khác A), kẻ tiếp tuyến thứ hai MB (B là tiếp điểm).

1. a) Chứng minh tứ giác AMBO là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. b) Gọi I là giao điểm của AB và OM. Chứng minh \(OI.OM={{R}^{2}};OI.IM=\frac{A{{B}^{2}}}{4}\)
3. c) Gọi điểm H là trực tâm tam giác MAB. Tìm quỹ tích điểm H khi điểm M di chuyển trân đường thẳng d.

Câu 6: (0,5 điểm) Giải phương trình sau

\(\)\sqrt{\text{x}+1}-\sqrt{\text{x}-7}=\sqrt{\text{12}-x}[\latex]

——————-Hết ———————